Veistu hvað "skynsamlegt" merkir og hvaða tölur eru kallaðar skynsamlegar?

Í fjarlægu fortíðinni, þegar reikningskerfið var ekki enn fundið, töldu fólk allt á fingrum sínum. Með tilkomu reikninga og grunnatriði stærðfræðinnar, varð það miklu auðveldara og hagnýtra að halda skrá yfir vörur, vörur og vörur heimilanna. Hins vegar, hvernig lítur nútíma útreikningskerfið út: hvers konar skiptingarnúmer eru til og hvað þýðir "skynsamlega konar tölur"? Við skulum reikna það út.

Hversu margar tegundir tölur eru í stærðfræði?

Mjög hugtakið "númer" merkir ákveðna einingu hvers kyns hlutar sem einkennir magn, samanburð eða orðstír vísbendingar. Til þess að geta rétt reikna fjölda tiltekinna hluta eða framkvæma stærðfræðilegar aðgerðir með tölum (bæta við, margfalda osfrv.), Þá ættirðu fyrst og fremst að kynna sér fjölbreytni þessara mjög númera.

Þannig er hægt að skipta núverandi tölum í eftirfarandi flokka:

1. Náttúrulegt - þetta eru tölurnar sem við teljum fjölda hluta (minnsta náttúrulega númerið er 1, það er rökrétt að röð náttúrulegra tölur er óendanlegur, það er engin mesta náttúruleg tala). Sú náttúruleg tala er venjulega táknuð af N.
2. Heiltölur. Þetta sett inniheldur allar náttúrulegar tölur og neikvæð gildi eru bætt við, þar á meðal númerið "núll". Merkingin fyrir tölulega heiltölu er skrifuð í formi latnesku bréfsins Z.
3. Skynsamlegar tölur eru þau sem við getum hugsað um í brot sem tælirinn muni tilheyra fjölda heilna og nefnari er eðlilegt númer. Smám seinna munum við ræða nákvæmari hvað "skynsamlegt númer" þýðir og gefa dæmi.
4. Raunnúmer eru sett inn þar sem öll skynsamleg og órökrétt númer koma inn . Gefin setja er táknað með stafnum R.
5. Flókin tölur innihalda hluta af rauntölu og hluta af breytu númerinu. Flóknar tölur eru notaðar við að leysa ýmsar rúmmálar jöfnur, sem síðan geta haft neikvæða tjáningu (i ² = -1) í formúlunum undir rótum.

Hvað þýðir "skynsamlegt": við greinum með dæmi

Ef tölurnar sem við getum tákna sem venjulegar þættir eru talin skynsamlegar þá birtast öll jákvæð og neikvæð heil tala einnig í hópnum skynsamlegum brotum. Eftir allt saman er hægt að tákna hvaða heiltala, til dæmis 3 eða 15, í formi brot, þar sem einn er í nefnara.

Brot: -9/3; 7/5, 6/55 - þetta eru dæmi um skynsamlegar tölur.

Hvað þýðir "skynsamleg tjáning"?

Við förum lengra. Við höfum nú þegar greint hvað skynsamlegt form talna þýðir. Leyfðu okkur nú að ímynda sér stærðfræðilega tjáningu, sem samanstendur af summanum, munum, vöru eða tilteknum mismunandi tölum og breytum. Hér er dæmi: brot, í tónskáldinu þar sem summan af tveimur eða nokkrum heilum, og nefnari inniheldur bæði heiltala og ákveðna breytu. Það er einmitt slík tjáning sem kallast skynsamleg. Byggt á reglunni "Þú getur ekki deilt með núlli" getur þú giska á að gildi þessarar breytu getur ekki verið þannig að nefnaraverðið sé núll. Því þegar þú ert að leysa skynsamlega tjáningu verður þú fyrst að ákvarða bilið breytu. Til dæmis, ef eftirfarandi tjáning er í nefnara: x + 5-2, þá kemur í ljós að "x" getur ekki verið -3. Eftir allt saman, í þessu tilfelli, breytist allur tjáningin í núll, þannig að þegar leysa er nauðsynlegt að útiloka heiltala -3 fyrir tiltekna breytu.

Hvernig á að leysa skynsamlegar jöfnur rétt?

Rational tjáning getur innihaldið nokkuð mikinn fjölda og jafnvel 2 breytur, svo stundum verður lausnin erfitt. Til að auðvelda lausn slíkrar tjáningar er mælt með því að framkvæma ákveðnar aðgerðir á rökréttan hátt. Svo, hvað þýðir "skynsamleg leið" og hvaða reglur þarf þú að sækja um þegar þú ákveður?

1. Fyrsta tegundin, þegar nóg er til að einfalda tjáninguna. Til að gera þetta getur maður gripið til aðgerða sem draga úr tónskáld og nefnara í óhindrað gildi. Til dæmis, ef tælkerinn hefur tjáningu 18x, og í nefnara 9x, þá með því að draga bæði vísbendingar um 9x, færum við bara heiltala sem jafngildir 2.
2. Önnur aðferðin er hagnýt þegar við erum með einliða í tölu, og margliða í nefnara. Við skulum taka dæmi: í tælkeranum höfum við 5x og í nefnara höfum við 5x + 20x2. Í þessu tilfelli er best að setja breytu í nefnara í sviga, við fáum eftirfarandi nefnara: 5x (1 + 4x). Og nú er hægt að nota fyrstu reglan og einfalda tjáninguna, draga úr 5x í tölu og í nefnara. Þess vegna fáum við brot af forminu 1/1 + 4x.

Hvaða aðgerðir geta verið gerðar með skynsamlegum tölum?

Sætið af skynsamlegum tölum hefur fjölda eiginleika þess. Margir þeirra eru mjög svipaðar einkennandi til staðar í heilum og eðlilegum tölum, því að síðarnefndu koma alltaf í hóp skynsamlegra tölur. Hér eru nokkrar eignir skynsemdar tölur, vitandi hver getur þú auðveldlega leyst hvaða skynsamlega tjáningu.

1. The commutativity eign leyfir þér að summa tvö eða fleiri númer, án tillits til þeirra röð. Einfaldlega sett, upphæðin breytist ekki frá breytingum á stöðum summandsins.
2. Eignir dreifingarinnar leyfa að leysa vandamál með því að nota dreifingarlaga.
3. Og að lokum, starfsemi viðbótar og frádráttar.

Jafnvel skólabörn vita hvað "skynsamlegt konar tölur" þýðir og hvernig á að leysa vandamál sem byggjast á slíkum tjáningum, þannig að fullorðinsfræðingur þarf einfaldlega að muna að minnsta kosti grunnatriði hóps skynsamlegra tölva.