Hvernig á að reikna flatarmál þríhyrningsins?

Stundum í lífinu eru aðstæður þegar það er nauðsynlegt til að kafa í minni í leit að langan gleymt skólann þekkingu. Til dæmis, það er nauðsynlegt að skilgreina landsvæði eða þríhyrningslaga kom næsta viðgerðir á íbúð eða lokuðu húsi, og það er nauðsynlegt að reikna út hversu mikið efni á að fara upp á yfirborðið með þríhyrningslaga form. Það var þegar þú gætir leyst þessa þraut í nokkrar mínútur, og er nú í örvæntingu að reyna að muna hvernig á að ákvarða flatarmál þríhyrningsins?

Það er ekki nauðsynlegt vegna þessa reynslu! Eftir allt saman, það er alveg eðlilegt, þegar mannsheilinn ákveður að skipta lengi ónotað þekkingu einhvers staðar í ytri horn, sem þeir eru stundum ekki svo auðveldlega fjarlægt. Svo þú þarft ekki að þjást við leit að gleymst skólann þekkingu til að leysa þetta vandamál, þessi grein inniheldur ýmsar aðferðir sem gera það auðvelt að finna þarf flatarmál þríhyrningsins.

Það er vel þekkt að þessi konar þríhyrning er kallað marghyrning, sem er takmörkuð við lágmarks mögulega fjölda af hliðum. Í meginatriðum, hvaða marghyrning má skipta í þríhyrninga, tengja hornpunkta hluti hennar sem ekki fara yfir honum. Því vita formúlu til að reikna út flatarmál þríhyrnings er hægt að reikna flatarmál nánast hvaða lögun.

Meðal allra hugsanlegra þríhyrninga sem eiga sér stað í lífi, eftir ákveðnum tegundum eru: jafnhliða, jafnarma og hægri-horn.

Auðveldasta leiðin til að svæði þríhyrningi er reiknað þegar einn af horn þess er rétt, það er, í tilviki hægri þríhyrningi. Það er auðvelt að taka eftir því að hann er hálf rétthyrningsins. Því svæði jafngildir helmingi vöruna aðila, sem mynda á milli þeirra rétt horn.

Ef við vitum hæð þríhyrningsins, lækkað úr einu af hornpunkta sína í gagnstæða átt, og lengd þessarar hliðar, sem heitir stöð, svæðið er reiknað sem margfeldi hálfa hæð stöð. Það er skráð með því að nota þessa formúlu:

S = 1/2 * b * h, þar sem

S - viðkomandi flatarmál þríhyrningsins;

b, H -, hver um sig, hæð og the undirstaða af þríhyrningsins.

Svo auðvelt að reikna út flatarmál jafnarma þríhyrnings, þar sem hæð mun skipta gagnstæða hlið helming, og það er auðvelt að mæla. Ef ákvarðað svæði á réttum þríhyrningi í hæð þægilegt að taka lengd einn af hliðum mynda rétt horn.

Allt þetta er að sjálfsögðu gott, en hvernig á að ákvarða hvort einn af horn þríhyrnings rétt eða ekki? Ef stærð myndinni okkar er lítill, getur þú notað horn hússins, samningu þríhyrningur, kortum eða önnur atriði með rétthyrnd lögun.

En hvað ef við höfum þríhyrningslaga lóð? Í þessu tilviki, skal gera eftirfarandi: taldar frá the toppur tilvonandi rétt horn á annarri hliðinni á vegalengdarstuðlinum margfeldi af 3 (30 cm, 90 cm, 3 M), og hin hliðin er skammtað í sömu hlutföllum fjarlægð margfeldi af 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nú þú þarft að mæla fjarlægðina milli endapunkta þessara tveggja hluta. Ef kveikt gildið 5 falt (50 cm, 250 cm, 5 m), getur það verið rök fyrir því að hornið á the lína.

Ef þú veist lengd hvers af þremur hliðum myndinni okkar, flatarmál þríhyrnings er hægt að ákvarða með því að nota formúluna Heron er. Til þess að hafa meiri einfaldan hátt, beita nýtt gildi, sem heitir semiperimeter. Það er summa allra hliðum þríhyrningsins okkar er skipt í tvennt. Eftir semiperimeter talin, er hægt að haldið áfram á ákvörðun svæðið í samræmi við formúluna:

S = sqrt (p (PA) (PB) (PC)), þar sem

sqrt - kvaðratrót;

P - gildið semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - brúnir (hliðar) þríhyrningsins.

En hvað ef þríhyrningur hefur óreglulega lögun? Það eru tvær mögulegar leiðir. The fyrstur af þeim er að reyna að skipta myndinni í tvo rétthyrndur þríhyrninga, því samanlögðum svæðum sem teljast sérstaklega og síðan bætt saman. Að öðrum kosti, ef þekkt hornið á milli tveggja aðila og stærð þessara hliðum, nota formúluna:

S = 0,5 * AB * Sinc, þar sem

a, b - hlið þríhyrningsins;

c - hornið á milli þessara hliðum.

Síðasta tilfelli í raun er sjaldgæft, en engu að síður, í lífinu allt er mögulegt, svo uppskrift verður ekki óþarfur hér að ofan. Gangi þér vel í útreikningum þínum!