Numerical röð: hugtak, eiginleika og aðferðir við verkefni

Tölulegar röð og mörk hennar eru einn af mikilvægustu vandamálum í stærðfræði um sögu þessarar vísinda. Stöðugt uppfærð með þekkingu, mótuð ný setningin og fylgigögn - allt þetta gerir okkur kleift að íhuga þetta hugtak til nýjar stöður og á mismunandi sjónarhornum.

Numerical röð, í samræmi við eina af algengustu ákvörðunum er stœrðfræðilega aðgerð sem stöð er mengi náttúrlegra talna, er komið fyrir í samræmi við tilteknu mynstri.

Þessi aðgerð getur talist víst, ef þú veist lögmálið, en samkvæmt þeim á hvert náttúrulega númer er hægt að ákvarða raunverulegan fjölda greinilega.

Það eru nokkrir möguleikar til að búa númeraraðir.

Í fyrsta lagi þessi aðgerð er hægt að setja svokallaða "augljóst" hátt, þegar það er ákveðin formúla sem hver aðili einfaldlega skipta raðnúmer í röð er hægt að ákvarða.

The second aðferð er kölluð "rekkurentnogo". kjarni hennar liggur í þeirri staðreynd að við erum fá fyrstu skilmála tölulegum röð, auk sérstakrar rekkurentnaya uppskrift sem að vita fyrri meðlimur, getur þú fundið þann næsta.

Loks algengasta leiðin til að stilla röð er svokölluð "greiningaraðferð", þegar það er mögulegt ekki einungis að skilgreina tiltekin aðili ákveðinn raðnúmer auðveldlega, en vita nokkur síðari aðilar koma að almennu formúluna fallsins.

The tölulegar röðin getur verið að auka eða minnka. Í fyrra tilvikinu, hver eftir nefndarmanna er minna en the fyrri einn, og annar - þvert á móti, meira.

Miðað við efni, getum við ekki takast á við spurninguna um marka röð. Takmarka fjölda raða er kallað þegar einhver, þar á meðal fyrir óendanlega lítið gildi, það er raðnúmer, eftir sem frávik í röð hvað varðar röð frá ákveðnum stað í tölulegu formi verður minna en setja gildi, jafnvel þegar mynda þessa aðgerð.

Hugmyndin um virkan takmarka tölulega röðina sem notuð meðan á eftir öðru óaðskiljanlegur og mismunadrif tákn.

Stærðfræðitákn runur búa yfir heild setja nægilega áhugaverðum eiginleikum.

Í fyrsta lagi, allir tölulegar röð er dæmi um stærðfræðilega aðgerð, því, eiginleika sem eru einkennandi fyrir af the virka má örugglega notuð eru í þessu röð. Mest sláandi dæmi um slíkra eiginleika er ákvæði um að auka og minnka tölur röð, sem er lögð saman með einum almennum hugtak - einsleita röð.

Í öðru lagi, það er nokkuð stór hópur röðum sem ekki er hægt að rekja til vaxandi né minnkandi, - það er reglubundið röð. Í stærðfræði, þau eru talin sem fall þar sem það er svokölluð lengd tímabilsins, það er, frá ákveðnum tímapunkti (n) hefur rekstur eftirfarandijöfiiu y _n = y _{n + T,} þar sem T og verður að vera að sama tímabili lengd.