Hvernig á að einfalda rökrétt tjáning: Virka, lög og dæmi

Í dag ætlum við að læra saman að einfalda rökrétt tjáning, fáum við kynnast helstu lögum og kanna sannleikann borð aðgerðir rökfræði.

Til að byrja með, hvers vegna þetta efni. Hafa þú alltaf taka eftir hvernig á að tala? Vinsamlegast athugið að tal okkar og aðgerðir eru alltaf háðar lögum rökfræði. Til þess að vita um niðurstöðu öllu falli ekki að vera föst, læra einfaldar og skýrar lögmálum rökfræði. Þeir munu hjálpa þér ekki aðeins að fá góða einkunn í tölvunarfræði eða til að fá fleiri bolta í eitt ríki skoðun, en að bregðast við í alvöru aðstæðum eru ekki af handahófi.

rekstur

Til að læra hvernig á að einfalda rökfræði tjáning, þú þarft að vita:

• Hvaða möguleika býður Boolean algebra;
• Minnkun og viðskipti Law orðasambönd;
• röð aðgerða.

Nú erum við að líta á þessi mál í smáatriðum. Við skulum byrja með rekstur. Þeir eru nokkuð auðvelt að muna.

1. The fyrstur hlutur sem við í huga rökrétt margföldun, í bókmenntum og það er kallað samtenging aðgerð. Ef ástand er skrifuð í formi tjáningar, rekstur auðkennd með hvolfi merkið, margföldun merki, eða "&".
2. Næstu mest notuðu aðgerðir - rökrétt viðbót eða disjunction. Hún merkja merkið eða plús merki.
3. A mjög mikilvægur eiginleiki er afneitun eða Inversion. Muna hvernig á rússnesku tungumáli sem þú einangruð forskeyti. Myndrænt, inversion er gefið til kynna með því að forskeyti við hvert tjáning, eða lárétta línu fyrir ofan það.
4. Rökrétt afleiðing (eða vísbendingu) kynna með ör frá verðmæti rannsókn. Ef við lítum á rekstur frá sjónarhóli rússneska tungumál, svarar það til the tegund af uppbyggingu setningu: "ef ... þá ...".
5. Næst er jafngildi, sem er táknað með tveir-vegur ör. Á rússnesku, rekstur er sem hér segir: "ef".
6. Sheffer heilablóðfall aðskilur tvö tjáning lóðrétta bar.
7. Pierce Arrow, álíka Sheffer heilablóðfall, hlutabréf tjáning lóðrétt ör sem vísar niður.

Viss um að huga að starfsemi verður flutt í ströngu röð: neitunar, margföldun auki þar af leiðandi, jafngildi. Fyrir starfsemi "Sheffer heilablóðfall" og "rökrétt né" það er engin regla um forgang. Þess vegna, þeir þurfa að fara fram í þeirri röð sem þeir standa í flóknu tjáningu.

sannleikurinn borð

Einfalda Boolean tjáningu og smíða sannleikann borð fyrir frekari ákvörðun hennar er ómögulegt án vitneskju borðum helstu aðgerðir. Nú bjóðum við upp á að mæta með þeim. Tölugildi geta tekið annaðhvort sönn eða ósönn gildi.

Fyrir tengslum á töflunni er sem hér segir:

Tafla disjunction aðgerð fyrir:

neitun:

Afleiðingin:

jafngildi:

Barcode Schiffer:

Pierce Arrow:

einföldun laga

Á spurningunni um hvernig á að einfalda rökfræði orðasambönd í tölvunarfræði, mun hjálpa okkur að finna svörin einfaldar og skýrar lögmálum rökfræði.

Við skulum byrja með einföldustu lögmál mótsögn. Ef við margföldum gagnstæðar hugmyndir (A og NEA), þá fáum við lygi. Í tilviki viðbót gagnstæða hugtök, fáum við sannleikann, að lögmálið er kallað "lögmál útilokaðir miðju." Oft í Boolean algebra eru orðasambönd með tvöföldum neitunar (ekki Orkustofnun), þá fáum við svar A. Það eru líka tveir af lögum de Morgan:

• ef við höfum neitunar rökrétt Auk þess sem, fá við margföldun af tveimur segðum með því að snúa (ekki (A + B) = * Nea Neuve);
• svipað virkar og annað lögmál, át við afneitun margföldun, fáum við að bæta við tveimur gildum með hvolfir.

Mjög tíð endurtekning, það sama gildi (A eða B) að mynda eða umbreyta margfaldað saman. Í þessu tilviki, lögum af endurtekningu (= A * A + B eða A = B). Það eru lög og yfirtökur:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Það eru tvær skuldabréf lögum:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Einfalda rökrétt tjáning er auðvelt ef þú veist lögmálum Boolean algebra. Allt skráð í þessum kafla af lögum greinum er hægt að prófa með tilraunum. Í þessu skyni við að opna sviga samkvæmt lögum stærðfræði.

EXAMPLE 1

Við höfum rannsakað allar aðgerðir einfaldar rökrétt tjáning, það er nú nauðsynlegt að styrkja nýja þekkingu sína í starfi. Við mælum með að þú gera út saman þrjú dæmi úr skóla program og miða á eitt ríki prófið.

Í fyrsta dæmis þurfum við að einfalda tjáningu: (P * E) + (c * Það). Í fyrsta lagi snúa við athygli okkar að því að í bæði fyrsta og annað sviga hafa sömu breytur með tilboðum til að gera það út af sviga. Eftir að við fá gert með því að stilla tjáningu: C * (E + it). Áðan við leit á lögum útilokuð miðju, sækja um það með tilliti til tjáningar. Eftirfarandi það, getum við sagt að E + = 1 er því tjáning okkar tekur á sig mynd: C * 1. Sú tjáningu, getum við samt að einfalda með því að þekkja að C-1 = C *.

DÆMI2

Næsta verkefni okkar verður: það sem er enn einfölduð Boole-segð er ekki (C + það) ekki + (C + E) + C * E?

Vinsamlegast athugið í þessu dæmi er afneitun á flóknum tjáning, þetta ætti að losna við, fara eftir lögum De Morgan. Beita þeim, fá við eftirfarandi jöfnu: * E + Nes Nes * það + c * E. Enn og aftur erum við vitni að endurtekningu á breytu í tvær annir, til að gera það út af sviga: HEC * (E + hana) + C * E. Aftur, beita útilokun laganna: HEC * 1 + C * E. Við muna að orðasambandið "Nes * 1" jafngildir Nes: Nes + C * E. Við bjóðum einnig upp á að nota Dreififöll lögum: (HEC + C) * (HEC + E). Við beita lögum þess útilokuð miðjunni: HEC + E.

Example 3

Þú hefur séð það er reyndar mjög auðvelt að einfalda Boolean tjáningu. Dæmi №3 verður máluð með minni nákvæmni, að reyna að gera það sjálfur.

Einfalda tjáninguna: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Eins og þú geta sjá, ef þú veist lögmálum einfalda flókin rökrétt tjáning, þá er þetta starf mun aldrei valda þér vandræðum.