Verkefni um svæði torginu og fleira

Þessari óvæntu og þekki veldi. Það er samhverft um miðju ás og fara á ská í gegnum miðju og hliðum. Leitað svæði á torginu eða rúmmál almennt er ekki of erfitt. Sérstaklega ef það er vitað hliðarlengd.

Nokkur orð um mynd og eiginleika hennar

Fyrstu Tveir eiginleikar eru tengd við skilgreiningu. Allar hliðar á myndinni eru jafnir hvor öðrum. Eftir allt saman, veldi - þetta er rétt rétthyrningur. Og hann viss um að allir aðilar eru jafnir og hornin eru jafnmikilvæg, þ.e. - 90 gráður. Þetta er í annað eign.

Þriðja tengist lengd hornalínanna. Þeir, of, eru jöfn við hvert annað. Og skerast hornrétt á miðju stig.

Formúlan sem er aðeins notað í hliðarlengdar

Í fyrsta lagi um útnefningu. Fyrir lengd hliðar tekin til að velja á stafnum "a". Þá, ferhyrnt svæði er reiknaður með formúlunni: S = a ^2.

Það er auðvelt að nálgast frá einum sem er þekktur fyrir rétthyrningur. Í henni lengd og breidd eru mörg. Veldi, eru þessir tveir þættir jafnir. Því í þessari formúlu virðist a ferningsmeðaltalsgildi.

Formula, þar sem ská lengd lögun

Það er langhlið þríhyrnings sem hliðarnar eru fætur myndinni. Þess vegna getum við notað Pýþagórasarregluna jöfnu og útgang, þar sem hliðin er í ljós með ská.

Having svo einföld umbreytingu, finnum við að flatarmál fernings með ská reiknað með eftirfarandi formúlu:

S = D ^2/2. Hér bókstafurinn D táknar ská torginu.

um jaðar með formúluna

Í slíkum aðstæðum er nauðsynlegt að tjá hlið í gegnum jaðar og að skipta henni í svæði formúlu. Þar sem sömu hlið á myndinni fjórum og ummálið verður að vera skipt með 4. þetta verður í verðmæti hendi, sem geta þá verið setinn settir í upphaflegu og telja flatarmál torginu.

Formúlan almennt er sem hér segir: S = (P / 4) ^2.

Viðfangsefni fyrir útreikninga

Númer 1. Það er ferningur. Summan af tveimur af hliðum þess sem svarar til 12 cm. Reikna flatarmál veldi og jaðar þess.

Ákvörðun. Vegna þess að gefa summan af tveimur hliðum, það er nauðsynlegt að vita lengd einn. Þar sem þeir eru hinir sömu, ákveðinn fjölda af þér þarf bara að vera skipt í tvennt. Þ.e. hlið öskjunnar á mynd er 6 cm.

Þá jaðar og svæði geta hæglega reiknað út með formúlunni. Í fyrsta lagi er 24 cm, og seinni - 36 cm ^2.

Svar. The Ummál ferningsins er 24 cm, og flatarmál hans - 36 cm ^2.

Númer 2. Finna út flatarmál ferningur með jaðri 32 mm.

Ákvörðun. Einfaldlega skipta jaðar í formúlunni skrifað hér að ofan. Þó að þú getur lært fyrsta torgsins, og aðeins þá sitt svæði.

Í báðum tilfellum aðgerðir munu fara fyrstu deild og síðan Veldi. Einföld útreikningar leiða til þess að svæðið er táknað með veldi af 64 mm ^2.

Svar. Leitin Svæðið er 64 mm ^2.

3. Fjöldi ferningsins er 4 dm. The rétthyrningur stærðir: 2 og 6 dm. Í hvaða af þessum tveimur tölum stærri svæði? Hversu margar?

Ákvörðun. Láttu hlið torginu verður merkt með bókstafnum A _1, þá lengd og breidd rétthyrningsins og ₂ og _2. Til að ákvarða svæði á torginu þar sem verðmæti ₁ er gert ráð fyrir að ferning, rétthyrning og - margfalda með ₂ og _2. Það er auðvelt.

Það kemur í ljós að flatarmál ferningsins er 16 dm ^2, og rétthyrningur - 12 dm ^2. Vitanlega, fyrsta talan meiri en sekúndu. Þetta er þrátt fyrir þá staðreynd að þeir hafa jafnan svæði, það er, hafa sömu jaðar. Til að athuga, er hægt að reikna jaðar. Veldi hlið skal margfalda með 4, þú færð 16 dm. Í rétthyrningur brotin hlið og margfalda með 2. Það verður að vera sama númer.

Vandamálið er að svara enn um hversu margir svæði eru mismunandi. Í þetta númer er dregið frá stærri minna. Munurinn jafnt ° g 4 dm ^2.

Svar. Ferningar eru 16 ^dm2 og 12 dm ^2. Veldi er meira en 4 dm ^2.

Áskorunin fyrir sönnun

Ástand. Á Holleggir jafnarma rétt þríhyrningur byggt veldi. byggð Hæð langhlið hennar þar sem annar ferningur byggð. Sannið að fyrsta svæðið er tvöfalt stærri en hið síðarnefnda.

Ákvörðun. Við kynna tákn. Láttu fótur er, og hæðin vakin langhliðar, x. Á svæðið þar sem veldi - S _1, annað - s _2.

Flatarmál ferningsins byggð á legg er reiknað einfaldlega. Það er jafn ^2. Annað gildi er ekki svo einfalt.

Fyrst þú þarft að vita lengd langhliðar. Af þessum handhæga formúlunni fyrir Pythagorean setningin. Einföld umbreytingar leiða til eftirfarandi jöfnu: a√2.

Þar sem hæð í jafnhliða þríhyrningi vakin á stöð, er einnig miðgildi og hæð, skiptir það stór þríhyrning í tvo jafna jafnarma rétt þríhyrningur. Því hæð er jöfn helmingi langhlið. Það er, x = (a√2) / 2. Þess vegna er það auðvelt að þekkja svæðið S _2. Það er að finna til að vera ^02/02.

Það er augljóst að skrá gildin eru mismunandi nákvæmlega tvisvar. Og í annað sinn í þessari tölu er minna. QED.

Óvenjulegt ráðgáta leikur - Tangram

Það er gert úr torginu. Það verður að byggjast á sérstökum reglum skera í mismunandi stærðum. Allir hlutar skulu vera 7.

Þeir gefa til kynna að leikurinn mun nota öll fengið þá hluti. Þau þurfa að vera öðrum geometrísk form. Til dæmis, rétthyrningur, trapisa eða samsíðungslaga.

En jafnvel meira áhugavert þegar verkin eru fengin frá dýrum eða hlutum silhouettes. Og það kemur í ljós að svæðið allra tölum fellur er sá sem var í upphaflegu torginu.