Bókhaldskerfi. Tafla útreikning kerfi. Base: Upplýsingatækni

Fólk er ekki bara lært að telja. Frumstæðu samfélagi var mið af litlum fjölda einstaklinga - einn eða tveir. Allt sem var meira sjálfgefið að nafni "fullt". Það er talið upphaf nútíma bókhaldskerfi.

Stutt Sögulegur bakgrunnur

Í því ferli menningu, hefur fólk byrjað að birtast þörf til að deila smá safn af hlutum, sameinaðir með sameiginlegum aðgerðum. Byrjaði að koma tengjast hugtök: "þrír", "fjórir" og svo á allt að "sjö". Hins vegar var það lokað, takmarkað röð, seinni hugtak sem heldur áfram að bera merkingu fyrri "fullt". A sláandi dæmi um þetta er þjóðtrú, koma niður til okkar í upprunalegri mynd (td segja "Mál tvisvar - skera einu sinni").

The tilkoma af háþróuðum leiðum til reikningur

Með lífi og þeim ferlum mannlegrar starfsemi verða flóknari með tímanum. Þetta leiddi aftur á móti, við tilkomu flóknari kerfi útreikning. Á sama tíma hafa notað til skýrleika tjáningar einföldum innheimtu tól. Þeir fundu þá um: Þeir gerðu spýtu á hellinum veggi með heimatilbúnum þýðir, gera hak, sett fram áhugaverð fjöldi þeirra stokkum og steinum - þetta eru bara lítill listi af þá núverandi fjölbreytileika. Í framtíðinni, þessi tegund af nútíma fræðimanna hefur verið úthlutað einkvæmt nafn "unary kerfi útreikninga." Kjarni hennar felst í upptöku með einni tegund af stöfum. Í dag er mest þægilegt kerfi sem leyfir þér að sjónrænt bera fjölda af hlutum og stafi. Mest notaður sem hún fékk í grunnskólum (talningu prik). Legacy "Kameshkovo reikning" þú getur örugglega gert ráð fyrir að nútíma vélar í ýmsum breytingum sínum. Áhugavert og nútíma útliti orðunum "mat", sem rætur koma frá latneska stærðfræðigreiningu, sem ekki er hægt að þýða aðeins sem "steinn".

Skora á fingrum

Í ljósi mjög meager orðaforða frummanninum athafnir oft þjónað sem mikilvægur viðbót við þær upplýsingar sem sendar eru. Kosturinn fingrum voru í algildi þeirra og í stöðugum finna hlut sem myndi vilja til að miðla upplýsingum. Hins vegar eru verulegar galli: verulegar takmarkanir og stutt lengd sendingu. Því allan kostnað af fólki sem notaði "fingur aðferð" ákveðnum númerum sem eru margfeldi af fjölda fingrum 5 - samsvarar fjölda fingur á annarri hendi; 10 - á báðum höndum; 20 - The heildarfjöldi handleggjum og fótleggjum. Vegna þess að tiltölulega hægur þróun tölulegra panta þetta kerfi stóð nógu langan tíma.

Fyrstu úrbætur

Með þróun á kerfi útreikning og stækkun tækifæri og þarfir mannkynsins notaðar hámarksfjölda í menningu margra þjóða var 40. Hér var það líka skilið endalaust (ekki gefa reikning) númer. Í Rússlandi, útbreidd hugtakið "fjörutíu sinnum fjörutíu." Merking hans var takmörkuð við fjölda liða sem ekki er hægt að reikna. Í næsta þroskastigi - er útlit fjölda 100. Þá hófst skiptingu í tugum. Í kjölfarið fóru að birtast í númerið 1000 10 000 og svo framvegis, sem hver um sig fara merkingu svipað sjö og fjörutíu. Í nútíma heimi lokum mörkin eru ekki skilgreind. Í dag kynnti alhliða hugtakið "óendanlegt".

Heilar tölur og þættir

Modern bókhaldskerfi fyrir the minnstur magn af einstaklingum sem tóku eining. Í flestum tilvikum er jöfn gildi. Hins vegar nákvæmari mælingu, það er líka mulið. Það er tengdur við það virtist á ákveðnu stigi þróunar á hugmyndinni um brotinna talna. Til dæmis, Babel kerfi af peningar (jafnvægi) var 60 mln, sem var 1 Talanov. Aftur á móti, 1 var mín jöfn 60 sikla. Það er á grundvelli Babylonian stærðfræði víða beitt sexagesimal alger. Mikið notað í Rússlandi skot kom til okkar frá fornu Grikkir og indíána. Í þessu tilviki, færslur sjálfir eins Indian. The smá munur er skortur á seinni heilablóðfalli. Grikkir ávísað ofan teljara og nefnara neðan. Indian stafsetningu þættir fengið mikla þróun í Asíu og Evrópu þökk sé tveimur vísindamönnum: Mohammed Khorezm og Leonardo Fibonacci. Roman útreikning kerfi jafn 12 einingar kallast aura, að allt (1 ASS), í sömu röð, í öllum útreikningum var byggt duodecimal broti. Ásamt venjulegu oft er notuð og sérstaka deild. Til dæmis, stjörnufræðingar fyrr XVII öld, notaði svokallaða sexagesimal brot, sem voru síðan leyst af hólmi aukastaf (myntsláttumaður Simon Stevin - vísindamaður og verkfræðingur). það var þörf fyrir frekari verulegum stækkun númeraraða Sem afleiðing af frekari framfarir mannkynsins. Þannig að það voru neikvæðar, óræð og tvinntölur. Þekki til allra núll er tiltölulega nýleg. Hann byrjaði að nota í kynningu á nútíma kerfi útreikning neikvæðar tölur.

Notkun nepozitsionnyh stafrófið

Hvað er stafrófið? Fyrir þetta kerfi útreikning eiginleika sem breytist ekki gildi talna frá staðsetningu þeirra. Nepozitsionnyh stafrófið hafa viðveru ótakmarkaðan fjölda liða. Hvað varðar kerfi smíðuð á grundvelli þessa tegund af stafrófinu, byggt á meginreglunni um samleggjanlegar. Með öðrum orðum, heildarverðmæti fjölda er summa allra talnanna sem felur upptöku. Útbreiðsla nepozitsionnyh kerfi kom fyrr stöðu. Eftir því hvaða aðferð til að telja heildarverðmæti tala er skilgreint sem mismunurinn eða sem summa þeirra allra tölustafana sem mynda númerið.

Það eru gallar slíkra kerfa. skal úthlutað meðal helstu sjálfur:

• innleiðingu nýrra tölur í myndun fjölda;
• vanhæfni til að endurspegla neikvæð og brotin tölur;
• að erfitt er að framkvæma reikniaðgerðum.

mismunandi kerfi útreikning eru notuð í sögu mannkyns. Þekktasta eru: Greek, Roman, stafrófið, unary, forn Egyptian, Babylonian.

Eitt af algengustu leiðir til að gera grein

Roman töluorð, varðveitt til þessa dags næstum óbreytt, er einn af the frægur. Með hjálp hennar tilnefnd mismunandi dagsetningar, afmæli eins og heilbrigður. það er líka mikið notað í bókmenntum, vísindum og öðrum sviðum lífsins. The Roman kerfi útreikning notað af aðeins sjö bókstöfum af latneska stafrófinu, sem hver um sig svarar til ákveðins fjölda: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1.000.

tilkoma

Uppruni rómverskar tölur er ekki ljóst, sagan heldur ekki nákvæmar upplýsingar um útlit þeirra. Þegar þessi staðreynd er undeniable: veruleg áhrif á rómverska númerakerfi útreikninga hafði fimmfaldast númer. Hins vegar, í Latin það er ekki minnst á það. Á þessum grundvelli, tilgáta um lántökur forn Rómverjar af þeirra kerfi í öðru fólki (væntanlega frá Etrúrana).

Features

Skrá öll samliggjandi (5000) er flutt með því að endurtaka lýst er að ofan númer. A lykill lögun er staðsetning merki:

• Viðbót á sér stað með því skilyrði að meira stendur fyrir framan lægri (XI = 11);
• Frádráttur gerist ef minni tala snúi meiri (IX = 9);
• sama skilti má ekki vera meira en þrisvar sinnum í röð (til dæmis, MS 90 eru á skrá í staðinn LXXXX).

Ókosturinn við það er óþægindum framkvæma reikniaðgerðum. Í þessu tilviki, það stóð nokkuð langan tíma hætt að vera notuð í Evrópu sem grunn kerfi útreikning tiltölulega nýlega - í 16. öld.

The Roman kerfi útreikning er ekki talið alveg nonpositional. Þetta er vegna þess að í sumum tilvikum, frádráttur á sér stað við meiri fjölda (t.d., IX = 9).

Aðferðin reikninga í forn Egyptalandi

Þriðja Millennium BC er talin vera stund tilvik af kerfi útreikning í forn Egyptalandi. Kjarni hennar felst í sérstökum upptöku merkur númer 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Allar aðrar tölur skráðar sem blöndu af upprunalegu gögn táknum. Á sama tíma voru takmarkanir - hver mynd á að endurtaka meira en níu sinnum. Grundvelli þessa aðferð við talningu, sem nútíma fræðimenn kalla "nepozitsionnyh tugakerfið útreikninga", er einfalt lögmál. merking þess liggur í þeirri staðreynd að skrifað tölur jafngildir summu allra tölustöfum sem það samanstendur af.

Unary leið telja

Base þar sem einn stafur er notaður til upptöku tölur - I - kallað unary. Hverja tala er fæst með því að bæta við fyrri nýju I. Fjölda I jafnir að verðmæti skráð með þeim.

Octal Fjöldi System

Þessi aðferð til að telja stöðu, sem liggur á botni fjölda 8. Fyrir stafrænni skjá tölum á bilinu frá 0 til 7. breiður umsókn af þessu kerfi hefur verið framleiðslu og notkun stafrænna tækja. Helsti kostur þess er auðvelt þýðingar númera. Þeir geta vera breytt í tvöfaldur kerfi og öfugt. Þessi misnotkun eru gerðar með því að skipta um númer. Frá áttunda- kerfi hefur verið breytt í tveimur efnum triplets (t.d., 28 = 0102, 68 = 1.102). Þessi aðferð reikninga var dreift á sviði forritun tölva og framleiðslu.

sextánskur útreikninga

Nýlega í tölvuna sviði, þessi aðferð reikninga notuð virkan. Í þessu kerfi rót stöð - 16. Base, verða samkvæmt þeim, er að nota tölur frá 0 til 9 og fjölda bókstöfum (A til F), sem eru notuð til að tákna bil frá 1010 til 1510. Þessi aðferð til að telja eins og þegar nefnt, það er notað í framleiðslu á hugbúnaði og gögnum sem tengjast tölvum og íhlutum þeirra. Er byggt á eiginleikum nútíma tölva, grunneining sem er 8-bita minni. Það er þægilegt að umbreyta og taka með tveimur sextánskur tölustafir. Stofnandi þessu ferli var IBM / 360 kerfi. Documentation fyrir það var fyrst þýdd á þennan hátt. Unicode staðall kveðið færslu hvaða staf í sextánskur formi með að minnsta kosti 4 tölustafir.

upptöku Aðferðir

Stærðfræði mótun aðferðarinnar er byggt á reikninginn sem þú tilgreinir í neðra vísitölu í tugakerfið. Dæmi fjöldi 1444 er skrifað eins 144410. forritunarmál til að skrifa sextánskur kerfi hafa mismunandi syntaxes:

• í C og Java tungumál nota forskeytið "0x";
• Eftirfarandi staðall er beitt í Ada og VHDL - "1516 # 5A3 #";
• assemblers ná yfir notkunina á stafnum "h", sem er settur aftan við númer ( "6A2h") eða forskeytinu "$", sem er dæmigerð fyrir AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• einnig að finna gerð atriðisins "# 6A2", sambland af "& h", sem er komið fyrir áður en fjöldi ( "& h5A3") og annarra.

niðurstaða

Eins og við rannsókn á kerfi útreikning? Computing - undirstöðu aga innan sem gögnin uppsöfnun, the aðferð af skráningu þeirra í formi þægilegt fyrir neytendur. Með því að nota sérstaka tól er að gerast hönnun og þýðingu allra fyrirliggjandi upplýsinga í forritunarmál. Hann notaði síðar þegar að búa til hugbúnað og tölva gögn. Með því að rannsaka mismunandi kerfi útreikning, tölvunarfræði felur í sér notkun, sem hefur verið sagt hér að ofan, mismunandi hljóðfæri. Margir þeirra stuðla að framkvæmd hraðri flutning númera. Eitt af þessum "verkfærum" sem er tafla yfir útreikning kerfi. Nota það alveg þægilega. Using þessar töflur geta, til dæmis, að fljótt flytja úr sextánskur númer til tvöfaldur, án þess að búa yfir ákveðna vísindalega þekkingu. Í dag, tækifæri til að framkvæma stafræna umbreytingu hafa nánast allir áhuga á þessum aðila, vegna þess að nauðsynleg verkfæri eru í boði fyrir notendur á opinberum auðlindum. Að auki eru á netinu þýðing forrit. Þetta einfaldar mjög það verkefni að umbreyta tölum og dregur úr starfsemi.