Eins og fólk hefur lært að telja? Eins og fólk hefur lært að telja í huganum?

Í gegnum líf hans, hver maður er alltaf eitthvað að læra og þekkingu fengist eftir ákveðinn tíma virðist svo eðlilegt að þeir eru litið sem ég þekki reyndar. Höfuðið er ekki einu sinni hugsun læðist inn í: hvernig það byrjaði allt? Eins og fólk hefur lært að telja og segja tíma? Hversu lengi samfélag hefur komist að því að næstum allt er háð tölur í heiminum?

Eins og fólk lærði að telja tímann

Það er í nútíma heimi 365 daga á ári, 30 daga í mánuði og 24 klukkustundir í einum degi eru náttúrulega staðreynd. Áður, þegar það var engin þekking um tíma maður var ánægður með aðferðum fundið upp sjálfstætt, og þýðir að þetta er sólin. Á hvaða yfirborð uppsett hringja með merkingum og stöng, sem skuggi er flutt útstandandi. Ósjálfstæði á veðri er veruleg ókostur slíks tækis: skýjað og hylja himinn ekki leyfa ákvarða tíma. Hliðstæða slíkrar uppbyggingu í heiminum í dag eru klukka, hefur fest sig í sessi sem sess og verða ómissandi liður í lífi einstaklingsins.

Tímasetning stjörnur, vatn og eldur

Star - tákn rómantík og drauma um eitthvað fjarlæg og fallegt, þjónaði sem eins konar ákveðu tíma á nóttu. Til þessa voru fundin stjörnu kortið, sem mæling fór fram með því að flutningi hljóðfæri.

Auk þess að sól og stjörnuhreiðra klst, nánast öllum vinsæll fólk og ólíkt aðeins í uppbyggingu, frekar gegnheill notaða vatnsins sýningar þar sem fram kom sívalningslaga tank, þaðan sem vatn er draup út í í dropatali. Það er fjöldi af vatni draup burt fólk er að mæla tíma. Þessar klukkur voru vinsælar í Egyptalandi, Róm, Babýlon. Maður lærði að taka tíma í Asíu? Hér, í vatnsleystum-gerð búnaður sem notaður er andstæða meginreglu: fljótandi skipið er fyllt var með vatn að koma í gegnum litla gatið.

Að reyna að koma til lífsins ekki aðeins vatn, heldur einnig eldur þáttur, fólk kom líka upp með brunavaktar, sem hafa tekið á uppruna sinn í Kína og hafa unnið vinsældum tímanum í allri Evrópu. Grundvelli þessara tækja, þar sem skilgreind eru starfi var það eldtrausta efni (í formi stafur eða Helix) og meðfylgjandi málmi boltum, sem fellur í tiltekinn hluti brennslu efni. Í Evrópu, aðallega notað kerti klukkur, preferring lampi-og þeirra víkingur. Tíminn sem það ákvarðar fjölda brennifórnarinnar vax. Sérstaklega ríkjandi þessar klukkur voru í kirkjum og klaustrum.

Stundaglas - Einstaka stolt nútímann

Að sjálfsögðu er vinsælasta voru stundaglas, sem er virkur notaður til að framkvæma helstu aðgerðir þess, sem og skreytingar atriði. Accuracy reiknanlegt sinn í tæki af þessu tagi veltur á gæðum sandi, það ákvarðar einsleitni Fljótanleiki.

Saga tilvik af talningu vísinda

Skilningur sinn í tölulegar vísbendingar þess eru ráðandi þáttur til að læra tölur og stærðfræði. Og sögu um uppruna reikningur er svo lengi, sem lítur meira eins og ævintýri. Eins og fólk hefur lært að telja? Mörgum öldum, mannkynið bjó ættkvíslir leiddi félagslyndur lífsstíl, kjóll í skinn af dauðum dýrum, og mataður af þeirri staðreynd að fulltrúar hennar gætu fengið þig.

Hver um sig, og hjálpar verkfæri til að lifa og framleiðslu á matvælum er einfaldasta verkfæri: stokkum og steinum. Kannski stöðug hætta og þörf fyrir matvælaframleiðslu hafa orðið mikil hvati til þess að þörf fyrir frumvarp að á okkar tíma er ekki bara litið sem náttúrulegt staðreynd, en einnig auðveldara með hjálp nútíma tölvutækni.

Einn, tveir, og margir

Fyrsta hugmyndin sem vísar til fjölda og útskýra hvernig fólk hefur lært að telja, voru "einn" og "margir". "One" - sérstaklega úthlutað samkvæmt ákveðnum forsendum eða einstökum efni: leiðtogi af the pakki, korn í eyra, o.fl. "Margir" - heildarmassi, þar sem efni er.

The tilkoma af "tveir", sem þýðir "núna": augu, eyru, lappanna, vængi, hönd, útskýrir hvernig fólk lærði að telja á tímum non-númer. Talandi um tvær endur lent, veiðimaður var að benda á að augu hans, útskýra þannig fjölda titla.

Í telja vísindi fornaldar var smám saman framförum: þegar voru þekkt tala "einn", "tveir" og "margir". Fljótlega kom maður til hvað varð af heildarmassa að úthluta þremur, fjórum, fimm eða fleiri einstaklingum, og þessi tala hafði ekkert nafn, og útskýrði hvernig fjárhæð þekkt á þeim tíma af tölum :. "2" og "1" Til dæmis, "3" - er "1" og "2" í alls; "4" - summan af "2" og "2"; og "5" - "2", "2" og "1" saman. Í Tíbet er fjöldi "2" er vængirnir í Indlandi - augu, sumir þjóða "1" - er tunglið, "5" - höndin. Það er, hver tala var fyrsta sjón tengin skynjun áður fá titilinn.

Billed sem mikilvægt nauðsyn

Eins og fólk hefur lært að telja, ef getu til að "list" á öllum stigum mannlegrar þróunar verður nauðsynlegt? Í því ferli að veiða þegar dýrið umkringdur æðstu veiðimaður þurfti að setja rétta fólkið til að taka dýrið í hringnum. Til að gera þetta, sýndi hann á fingrum hans, hvar og hversu margir þurfa að taka á réttan stað ..

Í viðskiptum, að tilnefna verð líka hagnýtri stærðfræði fingur (og tám, ef kostnaður var hár). Til dæmis, gengi gerð af spjóti á skinn af dýrum, seljandi setur höndina á jörðu og sýndu að framan hvern fingur er nauðsynlegt að setja húð. Við the vegur, leggja saman fingur merkir viðbót, og eftirnafn þeirra - frádráttur. Þetta var í fyrsta stærðfræði dæmi útskýra hvernig fornu fólk lærði að telja í fjarlægri fortíð.

Telja vísindi í mismunandi löndum

Mörg lönd hafa haldið í sögu sinni, líkan af því hvernig fólk hefur lært að telja, eru enn að nota arfleifð fortíðarinnar: í Japan og Kína til heimilisnota er talinn fives og tugir; í Englandi og Frakklandi - þrítugsaldri.

Eins og fólk hefur lært að telja? Þar gerði tölur og tölur? The fyrstur aðferð við að skrifa tölur voru þrep á tré og binda hnúta á reipi.

Forn Egyptar, sem sýnir allar aðgerðir í formi myndum á papyrus, sem slík tölur eru ekki skráð. Íbúar fornu Róm númer tilnefndir af bandstrik. Þannig «I» - er ein, «V» - burstar mynd úr útstæð átt fingri, heldur fimm fingur í einfaldaðri útfærslu, "X" - tvær fimm fingur, staflað saman.

Með tilkomu bréfum til að tákna tölur byrjaði að nota stafrófið. Til dæmis: B-

Með tilkomu bréfum til að tákna tölur byrjaði að nota stafrófið. Til dæmis: B - er "2", T - "3" M - "4" E - "5". Til að greina bókstafi og tölustafi á síðustu vakti táknið heitir "Titley." Aðferðin var ekki mjög þægilegt, þar sem það er ekki leyfilegt að skrifa stórar tölur. Með tímanum, fólk byrjaði að aðgreina frá fjölda bréfa og tekin sérstaklega, án tillits til efni.

Modern arabíska tölustafi, sem eru mikið notaðar alls staðar í dag, voru fundin á Indlandi, og í okkar landi hefur verið beitt á 18. öld. Þeir hafa ekki tapað vinsældum og Roman tölur, til þessa dags finnast á horfa skífunni, og notuð til að bera kennsl á öldum og kaflar í bókum.

Aðgreindar vegur reikninga Ancient Babylon, þar fyrir 6000 árum f.Kr. þegar var gerð stærðfræði færslur viðskiptum. Færslur af þessu tagi eru sýnd myndir (stafir) í formi þröngum lárétt og lóðrétt wedges, þess vegna the nafn "Cuneiform".

Einingin var tilnefnt einn fleyg, Deuce - tvö og svo framvegis. Talan "10" úthlutað breiðan fleyg og hafði sérstakt nafn. Blómatími hennar stærðfræði Babylon reynslu á valdatíma Hammurabi konungs. Ritaðar heimildir um það tímabil fundið vísbendingar um hvernig fólk lærði að skrifa og lesa, löngu áður tímum okkar. Þessi upptaka flókin starfsemi tölvumál, sem og lausn annars stigs og tenings jöfnur.

Hvernig á að læra að telja í huganum

Ef slík flókin starfsemi voru undir valdi forfeðra okkar, nútíma kynslóð stærðfræði reikning bæta tíma og mikið af mikill hugur, ætti ekki að vera sérlega erfitt. Hins vegar er framboð á tölvum, getu til að framleiða stafræna aðgerða í stað einstaklings, auðveldar mjög andlega vinnu þess síðarnefnda. Því inntöku reikning, hjálpar þróa minni og þjálfa færni þína, ættu að eiga einn. Nám af þessu tagi andlega virkni mun takast, ef til staðar:

• getu, sem ásamt andlega styrk til að hjálpa einblína á verkefni á hendi og hafa í huga að tvinntölum;
• þekking á formúlum, sem veldur vellíðan framleitt tölva starfsemi;
• æfa sem, ásamt stöðug þjálfun gerir okkur kleift að þróa og bæta færni.

Dæmi um einfalda andlega reikning

Bæta við, draga frá, margfalda og deila tölur án þess að gera neinar færslur á pappír og nota ekki reiknivélar er a smella. Hér eru nokkur dæmi um hvernig á að læra að telja í huganum án mikillar erfiðleika:

Að margfalda hana með 4

Auðveld leið til þess að fjöldi verður að margfalda með 2 og útkoman er aftur tvöfaldast. Til dæmis:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Margföldun með 11

Tölunum tveggja stafa tölu, margfaldað með 11, eins og það er nauðsynlegt að hreyfa sundur.

Til dæmis:

48 * 11 = 4, og 8 * 11

Þá er fjöldi tölustafa sem þarf til að brjóta, í þessu tilfelli 4 og 8, og niðurstaðan verður svar. Það er mikilvægt að muna að ef samantekt niðurstaðan er tveggja stafa tala, þú þarft bara að fara einn, og að tugir bæta 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Það er, að niðurstaða fæst 12 einingar eru eftir - er 2, og einu sinni til tíu bætt við.

Divide um 5

Til að svo megi ekki valda neinum vandræðum, það þarf að fjölga í tvennt og færa kommu til að einn stafa síðan.

Til dæmis:

125/5 = 125 * 2 = 250 (móti lið) = 25

Divide um 50

Í þessu tilviki, að venju er svipuð: fjöldi fer margfaldað með 2 og deilt með 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Divide um 25

Talan er margfalda með 4 og deilt með 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Samlagning og frádráttur náttúrulegra talna

Á viðbót náttúrulegra talna ættu að vera meðvitaðir um þetta bragð, að ef einn af þeim skilmálum að hækka um ákveðinn fjölda (fyrir vellíðan á reikningi), sami fjöldi verður dregið frá niðurstöðu.

Til dæmis:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (fyrir námundun 193-200)) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7