Lýsing á algebru sátt. Rúmmál kúlu

Heimurinn í kringum okkur, þrátt fyrir margs konar hlutum og fyrirbærum að gerast þá, fullur af sátt Takk skýr áhrif náttúrulögmálum. Á bak við augljós frelsi sem náttúran dregur útlínur og skapar form af hlutum eru falin skýrar reglur og lög, ósjálfrátt bendir hugmynd um nærveru í því ferli að byggja einhvers konar æðri mætti. Á barmi raunsærri vísindi, sem gefur lýsingu á fyrirbærum frá sjónarhóli stærðfræði formúlur og guðspekilegu heimsmynd, það er heimur, sem gefur okkur allt fullt af tilfinningum og birtingar úr fylla hluti hans og atburðarásina til þeirra.

Ball sem rúmfræðihluta er algengasta form í náttúrunni að efnislíkama. Flest af líkama macrocosm og smækkaðri eru kúlulaga í laginu, eða leitast við að komast nær því. Í meginatriðum, boltinn er dæmi um hugsjón formi. Almennt viðurkennt skilgreiningu á boltanum er talin vera eins og hér segir: rúmfræðileg líkamann er fjöld (fjölda) af öllum stöðum sem eru í fjarlægð frá miðju sem er ekki meiri en tilgreint gildi. Í rúmfræði fjarlægðin hefur verið kallaður radíus, og með vísan til þessa mynd, það er kallað kúlu radíus. Með öðrum orðum, í meðfylgjandi rúmmáli kúlu öll stig liggjandi í fjarlægð frá miðju, ekki meira en lengd radíus.

Ball talin enn sem afleiðing af snúningi hálfhring kringum þvermál, sem þannig er kyrrstæður. Þannig slíkir þættir og einkenni sem radíus og rúmmál boltanum, boltinn ás er bætt (fastur í þvermál), og endar á boltanum eru kallaðir skautunum. Yfirborð kúlu kallast kúlu. Ef þú ert að takast á við lokuðum bolta, nær hann þessu svæði, ef opinn, það útilokar það.

Þegar tekið er tillit til viðbótar í tengslum við að bera kennsl á boltanum, ætti það að segja um fremstu flugvél. Liggur í gegnum miðju boltinn klippa flugvél er kölluð mikill hring. Fyrir aðra, flugvélin hlutar kúlu gert til að beita hugtakið "litla hringi". Við útreikning á flatarmál þverskurði sem notuð eru formúla πR².

Reikna rúmmál kúlu, stærðfræðingar frammi frekar spennandi lögum og lögun. Það kom í ljós að þetta gildi annaðhvort endurtekur eða mjög svipað og aðferð til að ákvarða magn af pýramída eða hólk afmarkar boltanum. Það kemur í ljós að magn kúlunnar er jafn rúmmáli pýramída, ef það hefur sömu stöð svæði sem yfirborð boltanum, og hæð sem er jöfn radíus boltanum. Ef við teljum kúlu afmarkar strokka, það er hægt að reikna út mynstur eftir sem rúmmál kúlu er minna en rúmmál strokka í tvennt.

Það lítur aðlaðandi og upprunalega aðferð til afleiðslu kúlu af rúmmáli með því að nota Cavalieri reglu. Hann er að finna rúmmál hvers myndinni með því að bæta svæðið fékk þversnið hennar óendanlega fjölda af samsíða flugvélum. Til framleiðsla taka hálfkúlu með geislann r og tunnu sem hefur hæð-R með grunnhring radíus R (um neðsta hluta jarðar og strokka eru í sama plani). Í hylkinu inscribe keila með tengipunktinn á miðju botni undirstaða þess. Sanna að rúmmál jarðar og strokka vinstri út af keila er auðvelt að reikna út rúmmál kúlu. Formula það tekur á eftirfarandi sniði: fjögur þriðja afurðinni úr teningur af radíus til π (V = 4 / 3R ^ 3 x π). Það er auðvelt að sanna, að hafa sameiginlegan skorið flugvél í gegnum jarðar og strokka. Squares litlum hring og hringlaga rýmið á afmarkað í utan hliðum strokksins og keila eru jafnir. Og með því að nota Cavalieri meginreglu, það er ekki erfitt að komast að helstu sönnun formúlu sem við að skilgreina rúmmál kúlu.

En það er ekki aðeins vandamál í rannsókn á náttúrulegum líkama er vegna þess að finna leiðir til að ákvarða mismunandi eiginleika þeirra og eiginleika. Þessi mynd af solid rúmfræði sem boltanum er mikið notað í hagnýtum mannavöldum. Mass Tæknibúnaður hefur í smáatriðum í byggingu ekki bara kúlulaga form heldur einnig skipuð skál þáttum. Það er allt tilvalin náttúrulega lausnir í því ferli af starfsemi manna veitir hágæða niðurstöður.