Framsetning talna í kerfinu. Framsetning heiltölur og rauntölur í minni

Hver sá sem hefur alltaf hugsað í lífi mínu að til að verða að "kostir" eða kerfisstjóra, eða einfaldlega til að tengja mikið með tölvutækni, þekkingu um hvernig framsetning talna í tölvunni minni, er algerlega nauðsynlegt. Eftir allt saman, byggt á þessum lágu stigi forritunarmál eins og vélamálskóðiLanguage. Því í dag við teljum framsetning talna í tölvunni og setja þau í minni frumur.

rithátturinn

Ef þú ert að lesa þessa grein, þú sennilega þegar vita um það, en er þess virði að endurtaka. Öll gögn í einkatölvu eru geymdar í tvöfaldur númerakerfi. Þetta þýðir að allir tala sem þú verður að leggja fram viðeigandi formi, sem samanstendur af núllum og sjálfur.

Til þess að flytja fasta fyrir okkur aukastafi tölur á formi skiljanlegt tölvu, verður að nota reiknirit sem lýst er hér að neðan. Það eru einnig sérhæfð reiknivél.

Svo, í því skyni að setja númerið í tvöfaldur kerfi, þú þarft að taka valið gildi okkar og skipta því með 2. Eftir að við fáum niðurstöðuna og afgangurinn (0 eða 1). Result 2 aftur skipta og leggja á minnið leifar. Þessi aðferð ætti að endurtaka svo lengi sem útkoman mun vera 0 eða 1. Þá skrifa endanlegt gildi og leifar í öfugri röð, eins og við höfum fengið þá.

Það er einmitt það sem er að gerast í tölvunni framsetning talna. Allir tala geymd í tvöfaldur formi, og þá taka minni klefi.

minni

Eins og þú ættir nú þegar vita lágmarks upplýsingar eining er 1 bita. Eins og við höfum séð, framsetning talna í tölvunni fer fram í tvöfaldur formi. Þannig hver hluti af minni er frátekin af einum gildi - 1 eða 0.

Til geymslu á stórum tölum notuð klefi. Hver eining inniheldur 8 bita af upplýsingum. Þess vegna getum við gert til þess að lágmarks gildi í hverju minni hluta getur verið 1 eða vera átta bæti tvöfaldur fjöldi.

allt

Loks fengum við að beina vistun gagna í tölvu. Eins og fyrr segir það fyrsta sem að örgjörvinn þýðir upplýsingarnar í tvöfaldur formi, og aðeins þá úthlutar minni.

Við munum byrja með einföldustu valkostur, sem er byggður á heiltalna í tölvunni. PC minni er úthlutað til ferli er hlægilegur lítill fjöldi frumna - bara einn. Þannig að hámarki eitt rifa getur verið gildi frá 0 til 11111111. Við skulum þýða hámarksfjölda færslna í venjulegum formi.
X = 1 x 2 ⁷ + 1 x 2 ⁶ + 1 x 2 ⁵ + 1 x 2 ⁴ + 1 x 2 ³ + 1 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ = 1, x ^08-01 febrúar = 255 .

Nú sjáum við að í einum minni klefi geta vera staðsettur frá 0 til 255. Hins vegar gildir þetta einungis til non-neikvæð heiltala. Ef tölvan þarf að taka neikvætt gildi, allt gengur svolítið öðruvísi.

neikvæðar tölur

Nú skulum sjá hvernig framsetning talna í tölvunni, ef þeir eru neikvæðir. Til að skrifa gildið sem er minna en núll, úthlutað tveimur minni frumur, eða 16 bita af upplýsingum. Svona 15 fara undir númerinu sig, og fyrsta (lengst til vinstri) hluti er gefið með samsvarandi merki.

Ef talan er neikvæð, er það skráð, "1" ef jákvætt, þá "0". Fyrir vellíðan memorization, getur þú draga eftirfarandi líkingu: Ef merki er, þá setja 1 ef það er ekki, þá ekkert (0).

Eftirstöðvar 15 bita af upplýsingum er úthlutað númer. Á sama hátt og fyrri tilvikum er hægt að setja allt að fimmtán einingum í þeim. Það skal tekið fram að innkoma neikvæðum og jákvæðum tölum er verulega frábrugðin hvert öðru.

Í því skyni að koma til móts um 2 minni frumur er stærra en núll eða jafnt og, svokölluð bein númer. Þessi aðgerð er framkvæmd á sama hátt og lýst er hér að framan, og hámarks A = 32766, þegar notað er tugatölur. Bara langar að hafa í huga að í þessu tilfelli, "0" er átt við hið jákvæða.

dæmi

Framsetning talna í minni tölvu er ekki svo erfitt verkefni. Þó að það er dálítið flóknara þegar kemur að neikvætt gildi. Til að taka númerið sem er minna en núll, með því að nota fleiri kóða.

Til að fá það, vélin framleiðir ýmsar tengd starfsemi.

1. Fyrsta skráða stuðull af neikvæðri tölu í Tvíundartáknun. Það er, að tölvan man svipuð en jákvæð.
2. Þá minni hvolfa hvert hluti. Í þessu skyni, eru allar einingar komi núll og öfugt.
3. Við bæta við "1" til niðurstöðu. Þetta verður Viðbótarnúmerið.

Hér er skær dæmi. Segjum sem svo að við höfum fjölda X = - 131. Fyrst, fá stuðull | x | = 131 er síðan breytt í tvöfaldur kerfi og skrá yfir 16 frumum. Við fá X = 0000000010000011. Eftir að hvolfa X = 1111111101111100. Bæti við hana "1" og fá neikvætt kóða X = 1111111101111101. Til upptöku á 16-bita minnishólfs er minnsti fjöldinn á X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

þráir

Eins og þú geta sjá, framsetning rauntalna í tölvunni er ekki það erfitt. Hins vegar umfjöllun um svið má ekki vera nóg fyrir flesta rekstri. Þess vegna, í því skyni að koma til móts fjölda tölva úthlutar minni klefi 4 eða 32 bita.

Upptakan ferli er ekki frábrugðið því sem hér að framan. Þannig að við gefum bara úrval af tölum sem hægt er að geyma í þessari tegund.

X _hámark = 2147483647.

X _{getur verið min} = - 2147483648.

Gögn gildi í flestum tilvikum nóg til að taka upp og framkvæma aðgerðir á þeim gögnum.

Framsetning rauntalna í tölvu hefur sína kosti og galla. Annars vegar er þetta aðferð sem gerir það auðveldara að framkvæma aðgerðir á milli heiltölugildi, sem stórlega flýtir fyrir örgjörva. Á hinn bóginn, þetta svið er ekki nóg til að leysa flest vandamál í hagfræði, eðlisfræði, stærðfræði og öðrum vísindum. Svo nú erum við að líta á aðra aðferð til sverhvelichin.

fleytitölu

Þetta er the síðastur hlutur þú þarft að vita um framsetningu talna í tölvu. Þar sem það er vandamál að ákvarða stöðu komma í þeim, til móts við slíkar tölur í tölvu notuð af veldisformi þegar þú skrifar broti.

Allir tala getur verið fulltrúi á eftirfarandi við, mynda X p = m * ^n. Hvar m - er fjöldi mantissa, p - Radix Flúoró-N - pöntunarnúmeri.

Að staðla upptöku fleytitölur nota eftir ástandi, samkvæmt sem mantissa mát ætti að vera meiri en eða jafnt og 1 / n og minna en 1.

Leyfðu okkur að tala 666,66 er gefið. Leyfðu okkur að gefa það til veldisvísis formi. Í x = 0,66666 * ^10. mars. P = 10 og n = 3.

Um varðveislu fleytitölum rennur yfirleitt 4 eða 8 bæti (32 bita eða 64). Í fyrra tilvikinu er það kallað fjölda einum nákvæmni, en annað - tvöfalda nákvæmni.

Af þeim 4 bæti úthlutað til geymslu númera, 1 (8 bitar), sem gefin er hér að neðan um aðferð gögn og merki þess, og 3 bætum (24 bita) til að geyma í sér mantissa lega segja til sín og á sama hátt og fyrir the heiltölugildi. Vitandi þetta, getum við gert nokkur einföld útreikninga.

Hámarks gildi af n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Byggt á það, getum við að fá hámarks magn af tölum sem hægt er að geyma í minni tölvu. X = ^2.127. Nú getum við reiknað hæsta mögulega mantissa. Það mun vera jafn ^23-01 febrúar ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 x 2,3)} annars vegar ≥ 1000 ^2,3 = 10 ^{(3 x 2,3)} ≥ 10 ^7. Þess vegna fáum við áætlaða gildi.

Nú, ef við sameina bæði útreikning, fáum við gildið sem hægt er að geyma án þess að missa 4 bæti af minni. Það mun vera jöfn x = 1.701411 * 10 ^38. Það sem eftir tölustafir eru hent, vegna þess að það gerir þér kleift að hafa nákvæmni aðferðarinnar upptöku.

tvöfaldur nákvæmni

Þar sem allir útreikningar hafa verið máluð og útskýrt er í fyrri málsgrein, hér við segja þér allt mjög fljótlega. Fyrir tvöföldum tölum nákvæmni er yfirleitt úthlutað 11 bita fyrir röð og merki þess auk 53 bita fyrir mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 1000 5,2 = 10 15.6 . Rounded og fá hámarks fjöldi = 2 X ¹⁰²³ allt að koma "m".

Við vonum að upplýsingarnar um framsetningu á heiltölur og rauntalna í tölvunni, höfum við veitt, það er gagnlegt fyrir þig í þjálfun og verður svolítið skýrari en það er yfirleitt skrifað í kennslubækur.