Hvað er jafnrétti? Fyrstu merki um að meginreglum um jafnrétti og

"Jafnrétti" - umræða sem nemendur eru enn í grunnskóla. Það fylgir henni sem "misrétti" hennar. Þessi tvö hugtök eru nátengd. Þar að auki, með þeim tengd hugtök eins og jöfnuna sjálfsmynd. Svo er það jafnrétti?

Hugmyndin um jafnrétti

Með því að þetta hugtak er vísað til yfirlýsingar í met að það er skilti "=". Jafnrétti er skipt í réttu og röngu. Ef upptakan er þess virði í stað þess = <,>, þegar það kemur að því að ójöfnuði. Við the vegur, the fyrstur skilti af jafnrétti segir að tveir hlutar af tjáningu er eins í kjölfar þess eða taka upp.

Í viðbót við hugmyndina um jafnrétti, sem skólinn rannsakað einnig efni "tölulegar jafnrétti". Undir þessa yfirlýsingu til að skilja tvær tölugildi tjáning sem standa sitt hvoru megin við = merkinu. Til dæmis, 2 * 5 + 7 = 17. Bæði á færslu eru jafnir.

Í tölulegu hugtök þessi tegund er hægt að nota sviga áhrif málsmeðferð. Svo eru 4 reglur sem ætti að taka tillit til við útreikning niðurstöður tölulegra tjáning.

1. Ef færslunni engin svigum, en aðgerðir eru gerðar af stærri skref: III → II → I. Ef það eru miklar ráðstafanir sem einn flokk, þá eru þeir vinstri til hægri.
2. Ef færsla hefur axlabönd, þá aðgerð er framkvæmd í sviga, og þá að teknu tilliti til skrefum. Kannski í sviga verður meira aðgerð.
3. Ef tjáning er táknuð sem brot, þá verður þú fyrst að reikna út teljara, þá nefnara, þá teljara deilt með nefnara.
4. Ef færslur eru földuð sviga, þá fyrst tjáning er metin á innri sviga.

Svo nú er það ljóst að slíkt jafnrétti. Í framtíðinni er hugmyndin verður fjallað jöfnu, sjálfsmynd og aðferðir við útreikning þeirra.

Properties tölulegar jöfnur

Hvað er jafnrétti? Rannsóknin á þessa hugmynd krefst þekkingar á eiginleikum tölulegar persónuupplýsingar. Eftirfarandi texti formúlur leyfa okkur að skilja betur þetta efni. Auðvitað, þessir eiginleikar eru fleiri hentugur fyrir rannsókn á stærðfræði í menntaskóla.

1. tölulegar jafnrétti verður ekki brotið ef báðir hlutar þess að bæta sama númeri núverandi tjáningu.

A ↔ B = A + B = 5 + 5

2. Ekki vera brotið jöfnu, ef báðir aðilar eru margfölduð eða deilt með sömu tölu eða tjáningu, sem eru frábrugðin núlli.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R5 = Um það bil 5

3. Bæti við báðum hliðum deili á sömu virkni, sem vit á öll möguleg gildi breytu, fá okkur nýja jöfnu, sem er sambærileg við upprunalega.

F (x) = Ψ (X ) ↔ F (x) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. hvaða tíma eða tjáningu er hægt að flytja til hinum megin merkið, þú þarft að breyta merki.

X + Y = 5-20 ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25

5. margfalda eða skipta báðum hliðum með sömu virkni sem er frábrugðin núlli og hefur merkinguna fyrir hvert gildi á X frá DHS, fá við nýja jöfnu, sem svarar til upprunalega.

F (x) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (x) = Ψ (X ) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)

Þessar reglur sérstaklega benda á hve jafnræðisreglunni, sem er til staðar við vissar aðstæður.

Hugmyndin um hlutfall

Í stærðfræði það er svo sem a hlutur eins jafnrétti samskiptum. Í þessu tilviki þýðir það að ákvarða hlutföllum. Ef þessi hluti A to B, þá er niðurstaðan hlutfallið milli fjölda A til B. Hlutföllin sem vísað er til jafnréttis tveggja samskiptum:

Stundum hlutfall er skrifað eins og hér segir: A: B = C: D. Þess grunn eign hlutföll: A * D = D * C , þar sem A og D - hlutfall mikillar skilmálar og B og C - meðaltal.

sjálfsmynd

Identity heitir jafnrétti, sem mun vera rétt fyrir öll möguleg gildi á breytum sem eru hluti af starfinu. Hverjir geta verið fulltrúa sem stafrófsröð eða tölugildi jafnrétti.

Samur jöfn eru tjáning sem innihalda báðar hliðar óþekkta breytu sem getur jafngilda tveimur hlutum eina heild.

Ef við drögum að skipta um einn tjáningar fyrir annað, sem er jafn, ef það kemur að sjálfsmynd umbreytingu. Í þessu tilviki, þú getur notað uppskrift af styttu margföldun lögum tölur og aðrar persónuupplýsingar.

Til að draga úr brot, það er nauðsynlegt til að framkvæma kennimark umbreytingu. Til dæmis, gefið brot. Til að fá niðurstöður, ættir þú að nota formúlur af styttu margföldun, þáttun, einföldun og minnkun á tjáningu broti.

Það er þess virði að íhuga að þessi tjáning verður eins þegar nefnarinn er ekki jafnt 3.

5 leiðir til að sanna á sér deili

Til að sanna deili, þú þarft að framkvæma umbreytingu tjáning.

ég aðferð

Það er nauðsynlegt að stunda fjárhæð að breyta vinstri kantinn. Niðurstaðan er hægra megin, og við getum sagt að sjálfsmynd er sannað.

II aðferð

Allar aðgerðir á umbreytingu tjáningu komið í hægri hlið. Árangurinn af meðferð er vinstri-hönd hlið. Ef báðir hlutar eru eins, hver er sannað.

III aðferð

"Umbreyting" eiga sér stað í báðum hlutum tjáningu. Ef vegna fáum við tvær eins hlutar, hver er sönnuð.

IV aðferð

Frá vinstri hlið af the réttur-hönd hlið er dreginn. Sem afleiðing af sambærilegum umbreytingar ættir að fá núll. Þá getum við talað um hver tjáningu.

V leiðin

Er dreginn frá hægri hlið til vinstri. Allt sem fjárhæð að umbreyta lækkuð að því að svarið var núll. Aðeins í þessu tilfelli getum við talað um hver jafnrétti.

Grundvallar eiginleikar auðkennum

Í stærðfræði jöfnur eiginleikar eru oft notuð til að flýta útreikningur aðferð. Vegna þess að grunn ferli útreikning algebrulega auðkennum tiltekinna tjáning tekur mínútur frekar langan tíma.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = X
• X + (-x) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + V E ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / X = 1, þar sem X ≠ 0

Forskrift stytt margföldun

At algerlega formúlu þess eru stytt margföldun jöfnur. Þeir hjálpa til við að leysa mörg vandamál í stærðfræði vegna einfaldleika þess og vellíðan af nota.

• (A + B) ² = a ² + 2 A ∙ ∙ B + B ² - veldi summa par af tölum;

• (A - B) ² = A ² - A 2 ∙ ∙ B + B ² - eitt par af mismuninn á tölur;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - mismunur á reitum;

• (A + B) = ³ + 3 A ³ A ² ∙ ∙ In + 3 ∙ A-∙ B ² + B ³ - Cube upphæð;

• (A - B) ³ = A ³ - ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² - V ³ - Cubic mismunur;

• (P + B) ∙ (P ² - P ∙ B + B ²⁾ = F ³ IN ³ + - Summa teninga;

• (P - B) ∙ (P ² + P ∙ B + B ²⁾ = P ³ - B ³ - munur teninga.

Styttur margföldun uppskrift er oft notað ef þú vilt að leiða margliða á venjulegum formi með því að einfalda það í öllum mögulegum hætti. Táknað með formúlu er hægt að sanna, einfaldlega að opna sviga og leiða í svipuðum skilmálum.

jafnan

Eftir að rannsaka spurninguna, hvað er jafnan, getur þú haldið áfram í næsta skref: hvað er jafna. Undir jöfnu skilið jafnrétti, þar sem notkun óvissustærðum staðar. Lausn jöfnunnar er kölluð til að finna öll gildi breytu þar sem tveir hlutar af heild tjáningu verður jöfn. Einnig eru störf þar sem það er ómögulegt að finna lausnir á jöfnunni. Í þessu tilfelli erum við að segja að það eru engar rætur.

Sem reglu, óþekkt jafnrétti sem lausn til að gefa heiltölur. Hins vegar eru tilvik þar sem rætur eru vektor aðgerðir, og aðra hluti.

Jafnan er einn af mikilvægustu hugtökum í stærðfræði. Flest af vísindalegum og hagnýtum vandamálum mæla ekki eða reikna hvaða gildi. Þess vegna verður þú að vera hlutfallið sem uppfylla öll skilyrði um verkefni. Í því ferli þessa hlutfalls virðist jöfnu eða jöfnuhneppi.

Venjulega er lausnin á jafnrétti með óþekkt dregur að umbreytingu flóknu jöfnu, og draga það á einfaldan form. Það verður að hafa í huga að viðskiptin fari fram með tilliti til beggja hluta, annars mun framleiðsla snúa ranga niðurstöðu.

4, aðferð til þess að leysa jöfnuna

Með lausn af gefinni jöfnu skilið skipta annað sem jafngildir fyrst. Slík skipting er þekktur sem sjálfsmynd umbreytingu. Til að leysa jöfnuna, verður þú að nota eina af þeim leiðum.

1. Einn tjáning er skipt út fyrir annað, sem endilega verður eins til fyrst. Dæmi: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Þetta mál er hægt að umbreyta 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. Flutningur meðlimum jafn óþekkta frá einni hlið til annarrar. Í þessu tilfelli er nauðsynlegt að breyta merki rétt. Hirða mistök eyðileggja allt vinnu. Sem dæmi má nefna að fyrri "sýnishorn".

9 ∙ x ² + 12 x ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x 12 + 4 ∙ - ∙ x 15-10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Þá jafna er leyst með því að nota aðgreini.

3. Margfalda báðar hliðar jafnmargir eða tjáningu sem er ekki jafn 0. Hins vegar er vert að minnast á að þegar ný jöfnu er ekki sambærileg við jafnrétti fyrir breytinguna, þá upphæð rætur geta verið mjög mismunandi.

4. Squaring báðar hliðar jöfnunnar. Þessi aðferð er einfaldlega ótrúlegur, sérstaklega þegar jafnrétti er óræð tjáning, það er, kvaðratrót af tjáningu undir það. Það er einn hellir: Ef þú byggir jöfnu í jafnvel gráðu, þá getur birst óviðkomandi rætur, sem raskað kjarna starfi. Og ef það er rangt að taka rót, þá er merking spurningunni í vanda óljós. DÆMI: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 og 2) - 7 ∙ x = 35 → jöfnu verði leyst á réttan hátt.

Svo þessi grein er um slíka kjörum og jöfnur og persónuupplýsingar. Þeir koma allir frá "jafnrétti" á hugmyndinni. Vegna mismunandi tegundir af tjáning svarar til lausn tiltekinna vandamála að miklu leyti auðveldari.