Hvernig á að finna ummál þríhyrningsins?

Hvernig á að finna ummál þríhyrningsins? Svo var spurt hver af okkur í skólanum. Við skulum reyna að muna allt sem við vitum um þetta ótrúlega mynd, auk þess að svara spurningunni.

Svarið við spurningunni um hvernig á að finna ummál þríhyrningsins er yfirleitt alveg einfalt - það tekur aðeins-bara að fylgja málsmeðferð viðbót á lengd öllum hliðum þess. Hins vegar eru nokkrar einfaldar aðferðir óþekkt magn.

Ábendingar

Í því tilfelli, ef radíus (r) á hring sem er innritaður í þríhyrning, og svæði þess (S) eru þekkt, svarið við spurningunni um hvernig á að finna ummál þríhyrningsins er frekar einfalt. Til að gera þetta, þú þarft að nota venjulega uppskrift:

P = 2S / r

Ef tveir horn eru þekktar, til dæmis, a og P, sem eru aðlægar til hliðar sjálfrar og hliðarlengd og ummálið er hægt að finna með því að nota mjög, mjög vinsæl formúla sem er til:

sinβ ∙ A / (sin (180 ° - í er p - o)) + sinα ∙ A / (sin (180 ° - í er p - α)) + a

Ef þú veist lengd aðliggjandi hliðum og Hornið, sem er á milli þeirra, í því skyni að finna jaðar, það er nauðsynlegt að nota Setning cosines. The jaðar er reiknuð á eftirfarandi hátt:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ og ∙ cosβ),

þar sem A2 og B2 eru veldi langs eftir aðliggjandi hliða. Radical tjáning - er lengd þriðja aðila sem er ekki þekkt, merkt með kósínus setningin.

Ef þú veist ekki hvernig á að finna ummál af jafnarma þríhyrningi, hér, í raun, ekkert stórmál. Að reikna það með formúlunni:

P = b + 2a,

hvar b - undirstaða þríhyrningsins, og - hliðar þess.

Til að finna ummál jafnhliða þríhyrningi ætti að nota einfalda formúlu:

R = 3a,

og þar - lengd á hlið.

Hvernig á að finna ummál þríhyrningsins ef við vitum aðeins radíusar hringjunum lýst um það eða gerðir það? Ef þríhyrningurinn er jafnhliða, þá ætti það að gilda formúlunni:

P = 3R√3 = 6r√3,

þar sem R og r eru radíusi umritaðan og ritaðar hring í sömu röð.

Ef þríhyrningur er jafnarma, þá er formúlan gildir til hans:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

þar sem α - er hornið sem liggur á stöð, og β - hornið sem er gegnt á stöð.

Oft til að leysa stærðfræði vandamál þarf djúpt greiningu og sérstaka hæfileika til að finna og birta nauðsynleg formúlur, sem, eins og margir vita, er alveg erfitt starf. Þó sumir vandamál má leysa með aðeins einum formúlu.

Við skulum íhuga formúlunni sem eru grunnur að svara spurningunni um hvernig á að finna ummál þríhyrningsins, í tengslum við ýmsum tegundum þríhyrninga.

Að sjálfsögðu meginreglan að finna ummál þríhyrningsins - er þessi yfirlýsing: það er nauðsynlegt að mæla fyrir um lengd hliðum á viðeigandi formúlu til að finna ummál þríhyrningsins:

P = b + a + c,

þar sem B, A og - a lengd hliðum þríhyrnings, og P - ummál þríhyrningsins.

Það eru nokkrir sérstök tilvik formúlu. Segjum sem svo að vandamálið er mótuð eins og hér segir: "hvernig á að finna ummál hægri þríhyrningi" Í þessu tilfelli, ættir þú að nota eftirfarandi formúlu:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Í þessari formúlu, a og b eru langs eftir öllum fótleggjum nánasta langhlið rétthyrningsins. Auðvelt að giska á að í stað þess að hlið (langhlið) er notað tjáningu unnin af setningin mikla vísindamaður fornaldar - Pythagoras.

Ef þú vilt að leysa vandamál, þar þríhyrningarnir eru svipuð, þá væri rökrétt að nota þessa yfirlýsingu: hlutfall perimeters af samsvarandi stuðullinn líkt. Við skulum segja að þú ert með tvær einslaga þríhyrningum - ΔABC og ΔA1B1C1. Þá að finna líkt þáttur til að skipta á jaðar ΔABC ΔA1B1C1 jaðar.

Að lokum er rétt að taka fram að ummál þríhyrningsins má finna með því að nota margs konar aðferðir, allt eftir því uppspretta upplýsinga sem þú hefur. Það ætti að bæta við að það eru nokkrar sérstakar tilvikum í rétthyrndur þríhyrninga.