Kósínus Setning og sönnun þess

Hver af okkur er mikið af óratími á lausn á vanda rúmfræði. Auðvitað vaknar spurningin, hvers vegna gera þú þörf til að læra stærðfræði? Útgáfan er sérstaklega viðeigandi fyrir rúmfræði, þar sem þekking kemur sér vel ef það er mjög sjaldgæft. En stærðfræðingar hafa viðtalstíma og þeir sem eru ekki að fara að verða starfsmaður á nákvæmlega vísindanna. Það veldur manni til að vinna og þróa.

Upprunalega tilgang stærðfræði var ekki veitir nemenda þekkingu á viðfangsefninu. Kennarar miðar að því að kenna börnum að hugsa, til að álykta að greina og halda því fram. Þetta er það sem við finnum í rúmfræði, með fjölmörgum frumforsendur hennar og setningin, corollaries og sannanir.

Setning cosines

Ásamt hornafalla og algebra misrétti eru farnir að kanna hornum verðmæti þeirra og niðurstaða. Kósínus setning er ein af fyrstu formúlu sem tengir skilja báðar hliðar nemanda stærðfræðilega vísindi.

Til að finna hönd á hinum tveimur og horn milli beitt kósínus setningin. Fyrir þríhyrning með rétt horn og við munum nálgast Pýþagórasarregluna, en ef við tölum um handahófi tala, er beitt er ekki hægt.

Kósínus setningin sem hér segir:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * BC * cos

Ein hlið ferningsins er jafnt summu hinna tveggja aðila, sem teknar eru í torginu, mínus vara þeirra er margfaldað með tveimur og kósínus af horninu sem myndast af þeim.

Ef þú lítur betur, þetta uppskrift minnir á Pythagorean setningin. Reyndar, ef við tökum horn milli fótum 90, verðmæti kósínus þess er 0. Þess vegna, það verður bara summa ferninga af hliðum, sem endurspeglast í Pythagorean setningin.

Kósínus setning: Sönnun

Frá þessu tjáningu við álykta formúlunni AC ² og fá:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Þannig sjáum við því að tjáningarkerfið samsvarar formúlunni hér að framan, vitnisburður um sannleika hennar. Við getum sagt að kósínus setning reyndist. Það er notað fyrir allar tegundir af þríhyrninga.

notkun

Í viðbót við kennslu í stærðfræði og eðlisfræði, þessi setning er mikið notað í arkitektúr og smíði, að reikna nauðsynlegar hliðar og horn. Með hjálp hennar að ákvarða þarf stærð og fjölda efna framkvæmda sem eru nauðsynlegar fyrir byggingu þess. Auðvitað, flestir af þeim ferlum sem áður þarf beinum hætti og þekkingu manna eru sjálfvirk í dag. Það eru margir forrit sem leyfa þér að gera líkan slík verkefni á tölvunni. forritun þeirra er einnig framkvæmt með öllum stærðfræði lögum, eignir og formúlur.

D