Setning Vieta og a hluti af sögunni

Vieta Setning - hugtak kunnugleg úr skóla nánast alla. En hvort sem það er "þekki" raunverulega? Fáir kynni þær í daglegu lífi. En ekki allir þeir sem eru að fást við stærðfræði, stundum fullkomlega skilið djúpa merkingu og mikla mikilvægi þessa setningu.

Vieta setningin einfaldar mjög aðferð að leysa mikla fjölda stærðfræði vandamál, sem á endanum sjóða niður til að leysa annars stigs jöfnur :

ax2 + bx + c = 0, þar sem a ≠ 0.

Þetta er venjulegt form stigs jöfnu. Í flestum tilvikum, svo má annars stigs jöfnur hefur stuðlarnir a, b, og c, er auðveldlega hægt að einfaldað með því að skipta þeim í a. Í þessu tilviki, koma við á meðaltalinu í stigs jöfnu, sem heitir minni (þegar fyrsta stuðullinn af jöfnunni er jafnt og 1):

x2 + px + q = 0

Það er fyrir þessa tegund af jafna og þægilegt að nota setningu Vieta. Helstu vit setning er að gildin rótum kv.uravneniya gefið til inntöku getur ákveðið með því að vita undirstöðu tengsl við Setning:

• summa rótum er jafn fjölda gagnstæðan annan stuðull (þ.e.a.s., -P);
• vara er jafn með þriðja þættinum (þ.e., q).

Nefnilega, x1 + x2 = P, og x1 * x2 = q.

Ákvörðun meirihluta vandamála í stærðfræði skóla minnkar á einfaldan par af tölum sem auðvelt er að finna á lágmarks kunnáttu höndum útreiknings inntöku. Og það ætti ekki að valda neinum vandræðum. Það er öfugt setning Vieta gerir ráð fyrir núverandi par af tölum, sem eru rætur stigs jöfnu, það er auðvelt að endurheimta stuðlum sínum og skrifa á stöðluðu formi.

Geta til að nota Vieta setningu sem tæki að mestu dregur úr stærðfræði og líkamlega vandamál í tengslum við menntaskóla. Sérstaklega þetta kunnátta er ómissandi í að undirbúa nemendur af eldri bekkjum fyrir prófið.

Átta sig á mikilvægi slíks einföldum og árangursríka stærðfræði tól, gat ég ekki hjálpað að hugsa um mann, í fyrsta skipti sem það er opnað.

Fransua Viet - fræga franska vísindamaður, sem hóf feril sinn sem lögmaður. En vitanlega, stærðfræði var köllun hans. Þótt Royal þjónustu sem ráðgjafi, varð hann frægur, var hann fær um að lesa flogið dulmáli skilaboð Spánarkonungur til Hollands. Þetta gaf Frakkakonungs Henry III tækifæri til að vita um allar fyrirætlanir andstæðinga sína.

Smám saman, kynning á stærðfræði þekkingu, fransua Viet komst að þeirri niðurstöðu að það verður að vera náin tengsl á milli nýjustu á þeim tíma Rannsóknaniðurstöður "algebraists" og djúpa arfleifð forn geometrísk. Í tengslum við vísindarannsóknir það var hannað og sett fram af nánast öllum grunnskólum algebru. Hann kynnti fyrst notkun bókstaflegri gildi í stærðfræði búnaðinum, skýran greinarmun á milli hugtakið fjölda og verðmæti þeirra samband. Wyeth sýndi að með því að framkvæma aðgerðir í táknrænum formi, geta leyst vandamál í almennu máli, að næstum öllum gildum sem tilgreind gildi.

Rannsóknir hans til að leysa jöfnur meira en sekúndu, leiddi til setningu sem er nú þekktur sem almenn setning Vieta. Það hefur mikla hagnýta þýðingu, og notkun hennar gerir fljótleg lausn á jöfnum hærri röð.

Einn af eiginleikum þessa setningu er sem hér segir: margfeldi allra rótum n-ta leyti er jafn frjáls félagsmanna. Þessi eign er oft notuð í að leysa jöfnur af þriðja eða fjórða gráðu með það að markmiði að draga úr röð margliðunnar. Ef margliða n-ta stigs hefur heiltala rætur, þeir geta hæglega greindust einföldum val. Og enn frekar, með því að framkvæma Margliðudeiling um tjáningu (X1-x), margliðu (n-1) tH gráðu.

Í the endir, athugaðu að við að Vieta setning er ein af frægustu theorems skólann algebra auðvitað. Og nafn hans fer verðugt sæti meðal nöfn mikla stærðfræðinga.