Upplýsingatækni. Viðskipti rökfræði orðasambönd

Í fyrirhugaðri pappír verður spurningin um umbreytingu rökrétts tjáningar í huga í smáatriðum. Að auki mælum við með því að þú takir stutt námskeið um rökfræði þar sem helstu lög og hugtök verða skoðuð. Umbreyting rökrétts tjáningar er frekar flókið ferli, ef þú kynnast ekki öllum blæbrigði sjálfsins sjálfs.

Námskeiðið í tölvunarfræði mun virðast einfalt og skemmtilegt ef þú lesir vandlega þessa grein og kynnast reglum og lögum um umbreytingu, lausn vandamála og útfærslu kerfa. Við mælum með að byrja núna.

Vísindafræði

Grunnatriði rökfræði - þetta er alveg flókið efni, það er skrifað mikið af bindi. Í þessari grein munum við fjalla um grunnatriði og lög um umbreytingu rökrétts tjáningar, þ.e. upplýsingarnar verða hámarksþjappaðar og einbeittar. Þetta er nauðsynlegt til að taka tillit til fleiri þýðingu tölvutækni og uppbyggingu kerfa.

Til að byrja, hvað er rökfræði og hvers vegna þarf það? Það er mikilvægt að hafa í huga að þetta er allt vísindi sem fjallar um form og aðferðir við rökstuðning. Allt sem við sjáum, heyri eða gerum hlýðir lögum. Þeir kastuðu boltanum frá hæð - það flýgur endilega niður, eins og það hlýtur lögmál eðlisfræði. Við bruggum ilmandi kaffi að morgni, bætið sykri og leysir laus efni strax upp í vatni, hlýtur lögmál eðlisfræði. Við erum að tala við vini og deila áætlunum okkar: "Ef ég vernda verkið vel, mun ég fá rautt prófskírteini", "Ég get ekki fengið bíl, því það er viðgerð". Án þess að taka eftir, við erum að byggja öll samtöl okkar, að treysta á rökfræði og lögum þess. Svo af hverju þurfum við rökfræði rökfræði? Að sjálfsögðu, með því að þekkja lögin, geturðu nákvæmlega ákvarðað niðurstöðu atburðarinnar, þar sem þú þarft ekki að vera af handahófi og taka áhættu.

Þó að hugsun sé frekar flókið ferli getur það samt verið skipt í ákveðna hluti, nánar tiltekið form (þar sem hugsunarhugmyndin fer fram):

• Hugtök;
• Yfirlýsingar;
• Ályktanir;
• Sönnunargögn.

Næstum mælum við með því að þú farir í rökréttar aðgerðir og umbreytir rökrétt tjáningu. Upplýsingatækni verður kát og frekar einfalt fyrir þig ef þú lesir vandlega þessa grein.

Rökfræðilegar aðgerðir

Nú ætlum við að kynnast rökréttum aðgerðum. Oft í samræmdu ástandsskoðunarmiðunum í hluta B eru vandamál að breyta rökréttum tjáningum í tölulegum hluta. Þeir geta ekki verið leystir án þess að vita hvaða aðgerðir rökfræði er.

Hver er meginverkefni þessa vísinda? Að sjálfsögðu er rannsókn á rökréttum tjáningum (bæði flókið og einfalt). Hvernig kemur flókin yfirlýsing fram? Með því að sameina einfalt, hvað gerist í gegnum pakka sem eru almennt kallaðir aðgerðir.

Í heildina er hægt að greina fimm knippi:

• Inversion (það er neitun, með hjálp þessa aðgerðar er hægt að fá yfirlýsingu, hið gagnstæða: Ég fer í bíó í dag - ég er ekki að fara í bíó í dag);
• Disjunction (þessi aðgerð er oft kölluð rökrétt viðbót, til þess að verða skýr, við skulum gefa einfalt dæmi úr lífinu: "Ef ég er með höfuðverk eða kviðverk, þá mun ég ekki fara í skólann" - þetta tjáning verður satt ef tekið er mið af einni kröfunni );
• Samhengi (oft kallað rökrétt margföldun: "Ef ég þvo diskar og gerum kennslustundir, þá fer ég út með vinum" - þetta tjáning verður sannur ef tveir aðstæður eru teknar með í reikninginn);
• Afleiðingin (í rökfræði er þessi aðgerð kallað eftir, því miður er ekki hægt að skýra með lífsástandi, falsa aðgerð verður ef eitthvað er viljað, en það virkar ekki, annars er hlutverkið satt);
• Jafngildið (eða jafnrétti, ef tveir fullyrðingar eru sönn eða rangar, þá vegna þess að við fáum sannleikann).

Það er mikilvægt að hafa í huga að í tölvunarfræði er einföld tjáning táknuð með hástöfum bókstafsins í latínu stafrófinu. Næst verður þú að muna sannleikatafla fyrir hvern hlut. Athugaðu að það er ekki nauðsynlegt að læra það, það mun aðeins vera nóg til að skilja aðgerðirnar.

Sannleikatöflur

Samtenging

Fyrsta tjáningin (A)	Seinni tjáningin (B)	Niðurstaðan (C)
L	L	L
Og	L	L
L	Og	L
Og	Og	Og

Disjunction

A	Í	C
L	L	L
Og	L	Og
L	Og	Og
Og	Og	Og

Inversion

A	Í
Og	L
L	Og

Áhrif

A	Í	C
L	L	Og
Og	L	L
L	Og	Og
Og	Og	Og

Jafngildi

A	Í	C
L	L	Og
Og	L	L
L	Og	L
Og	Og	Og

Að auki er mikilvægt að hafa í huga þá staðreynd að lygi í rökfræði er táknuð með númerinu 0 og hið sanna tjáning með númerinu 1. Til að auðvelda má nota bæði plús og mínusmerki. Gætið þess að rangar og sanna tjáningar í fyrirhuguðum töflum eru tilgreindir með bókstöfum "L" og "I" í sömu röð.

Building

Áður en unnið er með umbreytingu rökrétts tjáningar er nauðsynlegt að kynnast sérkennslu þeirra. Efnasamband eða, eins og áður var sagt, flókið tjáning samanstendur af tveimur hlutum:

• Variables, sem eru merktir með hástöfum í latínu stafrófinu;
• Merkir sem tákna virkni og tengja einfalda tjáningu við hvert annað.

Hvernig á að tjá sig á tungumáli alfræði rökfræði? Til að gera þetta þarftu að gera nokkra hluti:

• Að skipta öllu setningunni í einföld orðatiltæki;
• Tilgreindu þessi atriði með bókstöfum;
• Til að greina á milli einfalda tjáningar;
• Skrifaðu þá tjáningu sem fylgir því með sérstökum táknum á rökfræði algebra.

Við skulum íhuga einfalt dæmi: (Z * F = 5 eða Z * F = 4) OG (Z * F er ekki 5 eða Z * F er ekki 4). Í stað breytinga er staðgengill 2. Þá fáum við tjáninguna (4 = 5 eða 4 = 4) og (4 er ekki 5 eða 4 er ekki 4). Eftir aðgerðina sem gerðar eru, verðum við að velja tjáningarnar og samskiptin á milli þeirra skulu vera sem hér segir: (Z eða F) og (ekki Z eða ekki F). Eftir það þurfum við að breyta þessum skrá og skipta um merkingu yfirlýsinganna. Ef tjáningin er rétt þá verður 1 að vera skipt út, annars 0. Við fáum: G = 1 og 1. Eftir nauðsynlegar útreikningar fáum við niðurstöðuna: G = 1, það er flókið tjáningin satt.

Lög

Nú mælum við með því að þú telur lög rökfræði og reglurnar um að breyta rökréttum tjáningum. Það er mikilvægt að nefna að allir rökréttar tjáningar geta verið umbreyttar í annað með lögum rökfræði. Nú munum við íhuga allar tíu reglur í smáatriðum.

Fyrsta í listanum okkar er "lögmál tvöfalt neitunar." Þannig er orðið "ekki (ekki A)" jafnt við tjáningu "A".

Samskiptaréttur er einnig í stærðfræði, það er auðvelt að muna það. A + B = B + A, A * B = B * A.

Samfélagslögin - (D + E) + F = (D + F) + E, sama lög gildir um rökrétt margföldun.

Dreifingarrétturinn er grunnur opnun sviga. Dæmi: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan lög: ekki (A + B) = ekkiA * notB, ekki (A * B) = ekkiA + notB, AnimationB = ekkiA + B, ekki (AnimationB) = A * notB.

Idempotency: X + X = X eða C * C = C.

Brotthvarf stöðvarinnar: X + 1 = 1, X + 0 = X; X * 1 = X, X * 0 = 0.

Næstum við aðgreina lögmál mótsagnar, eftir það getum við fullyrt eftirfarandi jafnrétti: B * ekki B = 0.

Í rökfræði er einnig frásogslög, sem í raun lítur svona út: C + (C * D) = C eða C * (C + D) = C.

Það er einnig mikilvægt fyrir umbreytingu rökréttra tjáninga að muna útilokunarleyfi: (C * E) + (ekki C * E) = E eða (C + E) * (ekki C + E) = E.

Ef þú tekur vandlega í hug og minnist allar lögin sem eru kynntar í þessum kafla þá munu vandamál með umbreytinguna aldrei upp koma. Jafn mikilvægt er röð framkvæmd aðgerða. Borgaðu meiri athygli á þessum tímapunkti, rétta dreifing röð aðgerða er lykillinn að rétta lausn vandans.

Reglur og lög um umbreytingu og einföldun, röð framkvæmd aðgerða með dæmi

Rökræn lög og reglur um að breyta rökréttum tjáningum eru mjög einfaldar að muna. Ef þú efast um sannleikann að minnsta kosti einn af þeim, þá athugaðu sjálfan þig. Til að gera þetta þarftu að eyða 10 mínútum af tíma þínum og safna saman sannleikatöflum til að fá svar.

Nú bjóðum við að íhuga rökrétt lög og reglur um umbreytingu rökrétts tjáningar á tilteknum dæmum. Þetta er nauðsynlegt til þess að rétt sé að styrkja þekkta þekkingu. Gakktu sérstaklega eftir röð aðgerða.

Við erum gefin: C + (ekki C * E). Nauðsynlegt er að einfalda tjáninguna. Fyrsta skrefið er að opna sviga. Þá fáum við tjáninguna: (C + notC) * (C + E). Við athugum strax að rökrétt viðbót tveggja andstæða orðsendingar gefur okkur sannleikann. Það sem við fáum vegna: 1 * (C + E). Aftur skaltu opna sviga: (1 * C) + (1 + E). Nú enn og aftur manumst við lögin og fá svarið: C + E.

Eins og þú hefur þegar séð er allt alveg einfalt. Til að leysa slík vandamál er nauðsynlegt að muna lögin sem voru skráð í síðasta kafla. Við leggjum til að halda áfram að leysa rökrétt vandamál, þar sem þetta verkefni er nú þegar aðeins flóknara en fyrri.

Vandamállausn

Við kynntum grunnatriði vísinda sem kallast "rökfræði", við skoðuðum stuttlega umbreytingu rökrétts tjáningar, lögin töluðu. Flóknustu verkefni með sköpun rökrétts tjáningar eru verkefni. Það er mikilvægt að hafa í huga að þau geta verið leyst með hjálp rökstuðnings, tjáningar umbreytingar eða töfluform. Við leggjum til að íhuga einn af þeim í smáatriðum.

Þrír strákar (Cyril, Anton og Kostya) voru í sama herbergi. Skyndilega heyrir móðir frá eldhúsinu hljóðið af brotnu bolli. Ég hljóp til sona mína og spurði: "Hver gerði þetta?" Svarið var: Cyril sagði að bikarinn væri ekki brotinn af Kostya en Anton; Anton sagði að það væri Kostya, ekki Cyril; Kostya heldur því fram að Anton sé ekki sökudólgur. Við vitum að einn af strákunum sagði mamma lygi. Við þurfum að finna út hver braut bikarinn.

Rökrétt, svörin Cyril og Anton mótmæla hvort öðru, rétt eins og Cyril og Kostya. Þess vegna geta þeir ekki verið bæði sannfærðir. Við gerum eftirfarandi ályktun - Anton og Kostya sögðu sannleikann, og Cyril er sökudólgur brotinn bolli. Þetta var aðferð við íhugun sem notuð var. Nú munum við líta á lausn sömu vandamála, aðeins með hjálp tjáskiptunaraðferðarinnar. Til að byrja með kynnum við skammstafanir:

• KR - bikarinn er brotinn af Cyril;
• A - bikarinn er brotinn af Anton;
• K er sökudólgur Kostya.

Svör strákar:

• Cyril - neK, A;
• Anton - ekki RK, K;
• Kostya er ekki.

Við leggjum til að móta tjáningu ef Kostya lét og Cyril og Anton sögðu sannleikann: neK * A = 1 og K * nonRK = 1 og A = 1. Ummyndun tjáningarinnar, við tökum mótsögn: 0 = 1. Viðhorf okkar er rangt, það er þess virði að athuga aðrar forsendur.

Ef við gerum ráð fyrir að Cyril lét, og Anton og Kostya sagði móður mínum sannleikann, fáum við eftirfarandi tjáningu: K * notA = 1 og K * notKP = 1 og ekkiA = 1. Einföldun tjáningarinnar, við fáum KP * notA * notK = 1. Þetta bendir til þess að forsendan okkar hafi verið rétt, í raun, Cyril braut bikarinn og lést við móður sína.

Tafla aðferð við lausn

Hugsanleg lög rökfræði og umbreytingu rökrétts tjáningar hjálpaði okkur auðvitað að takast á við það verkefni sem kynnt er í fyrri hluta. Nú ætlum við að íhuga töflunni að leysa eftirfarandi vandamál.

Dmitry, Anatoly og Lyudmila eru aðdáendur póstbréfa, við vitum að allir búa í mismunandi heimshlutum og hafa mismunandi áhugamál. Ákveða hver býr í hvaða borg og hvað er háður. Eftirfarandi staðreyndir eru þekktar:

• Dmitry hefur aldrei verið í París og Lyudmila - í Róm;
• Sá sem býr í París líkar ekki við kvikmyndir;
• Sá sem býr í Róm, tekur þátt í söngum;
• Lyudmila er disgusted með ballettinn.

Til að leysa vandamálið þarftu að safna saman litlum borðum.

Frakklandi	Ítalía	USA		Söngvari	Ballett	Kvikmyndahús
			Dmitry
			Anatoly
			Lyudmila

Næst, þú þarf hámarks athygli. Allt sem þú lest í því ástandi, ætti að endurspeglast í þessari töflu. Á meðan á fyllingu verða ljóst eins og hér segir:

• Dmitry býr í Róm og hefur verið söngvara;
• Anatoly býr í París og frequents ballett;
• Lyudmila - stór aðdáandi af kvikmyndagerð, sem býr í Bandaríkjunum.

Vinsamlegast aftur athygli hans á því að sanna tjáning merkt með númer 1 og fölskum - 0 fylla í töflunni með þessum táknum, þú verður fljótt að finna svar við spurningunni sem vekur áhuga þinn.

Mikroskhematika

Dæmi um breytingu rökrétt tjáning sem við höfum farið, eru ansi flókið við fyrstu sýn. Miðarnir á sameinað ríki próf ástandi sem allir geta verið gefin í formi flís.

Það er mikilvægt að vita að öll stafræn tæki eru byggðar á rökum þætti, það er, sum tæki sem standa rökfræði virka.

Við höfum nú þegar talað um slíka aðgerð sem samtenging (rökrétt margföldun). Það er yfirleitt táknað með tákninu &. Þessi aðgerð er nauðsynlegt fyrir tengslum nokkurra gildum. Í myndinni er hægt að sjá rökrétt margföldun hringrás.

disjunction virka er nauðsynlegt fyrir framkvæmd disjunction sumra af inntaksgilda. Þegar þú skrifar tjáning þessi aðgerð er yfirleitt táknuð með tákninu u. Í myndinni er skýringarmynd.

hverfiþáttur virka er einn tjáning breytir í gagnstæða. Í myndinni er hægt að sjá hvernig hringrás lítur "ekki."

DÆMI einföldun með formúlu №1

Framangreindar reglur um að breyta rökrétt tjáning verður tryggt í reynd. Það er að sækjast eftir þessu markmiði, leggjum við til að leysa á þeirra eigin tveimur dæmum um miðlungs erfiðleika, og miðað við niðurstöður í þessum hluta greinarinnar.

Ef þú hefur ekki haft tíma til að muna uppskrift af umbreytingu rökrétt tjáning, getur þú gera a lítill "áminning". Þú munt sjá að brátt munt þú ekki njósna um hana.

Dæmi: (X + T) * (Hex + T) * (M + Nei). Ekki blindni afskrifa, reyna að leysa dæminu sjálfur.

Á einfalda fáum eftirfarandi færslur: T * (M + engin) = (T * M) + (T * Nei) = (T * NTU) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Eins og þú geta sjá frá the fremur langur og fyrirferðarmikill flóknar tjáning fengum við stutta T * M. Ef þú getur ekki leyst á eigin þessu sinni dæmi, vísa aftur til the benda hvar við leit á umbreytingu rökrétt tjáning, verkefni.

DÆMI einföldun með formúlu №2

Í þessum kafla, bjóðum við þér að einfalda tjáningu (E + H) * (E + K). Lítum á lausn í áföngum. The fyrstur hlutur sem við þurfum að opna sviga, man fyrstu gang stærðfræði. Þar af leiðandi, fá við eftirfarandi jöfnu: E + E * E * N * K * E * N + K. Ennfremur, athugaðu að við að þessi tjáning er hluti af E * E, muna lögum idempotency og breyta færslu: E + E * K * N * E * N + K. Í næsta áfanga umbreyta á E + E * Með því að nota miðun breytu E og eign: A + 1 = 1. Við fá eftirfarandi jöfnu: E + H + H * E * K. Eftir sambærilegri síðasta lið og taka út sviga E. Þess vegna fáum við svarið: E + H * K.

Borga eftirtekt til the staðreynd að starfið aðeins virðist flókið við fyrstu sýn. Að "fletta þeim eins fræ", þú þarft bara að læra undirstöðu lög rökfræði.