Hæð pýramída. Hvernig á að finna það?

Pyramid - a polyhedron, grunn sem er keilu. Allur andlit aftur á móti formi þríhyrninga sem uppfylla á einum kúlu. Píramídarnir eru þríhyrningslaga, ferhyrningur og svo framvegis. Í því skyni að ákvarða hvaða pýramída fyrir framan þig, það er nóg að telja fjölda hornum á grunni þess. Skilgreiningin á "hæð pýramída" er mjög algengt í rúmfræði í námskrá markmið. Þessi grein mun reyna að íhuga mismunandi leiðir til að finna það.

Pyramid hlutar

Hver pýramída samanstendur af eftirfarandi þáttum:

• sveigjanlegu hliðarflötunum sem hafa þrjú horn og með saman á oddi;
• apothem táknar hæð sem niður frá efsta;
• efst í pýramída - lið sem tengir hlið brúnir, en það þýðir ekki að liggja í plani stöð;
• stöð - er marghyrningur, sem ekki tilheyra þjórfé;
• hæð pýramídans er hluti sem fer til the toppur af the pýramída og undirstaða þess myndar rétt horn.

Hvernig á að finna hæð pýramídans, ef þú veist rúmmál hans

Eftir að formúla pýramída bindi V = (S * H) / 3 (í formúlunni V - bindi, S - svæði úr stöð, h - að hæð pýramídans), finnum við að H = (3 * V) / S. Til að styrkja efni, við skulum leysa vandann strax. The þríhyrningslaga Pyramid Square basann 50 cm ^2, á meðan rúmmál hennar er 125 ^cm3. Unknown hæð þríhyrningslaga pýramída, og þar sem við þurfum að finna. Það er einfalt: að setja gögn inn formúluna okkar. Við fá H = (3 x 125) / 50 = 7,5 cm.

Hvernig á að finna hæð pýramídans, ef við vitum lengd ská og brúnir þess

Eins og við muna, hæð pýramídans gerir með stöð sína rétt horn. Þetta þýðir að hæð rifinu og helmingur á ská saman mynda rétthyrndan þríhyrning. Margir auðvitað man Pýþagórasarregluna. Vitandi tvær mælingar, þriðja gildi verður að vera auðvelt að finna. Recall þekkt setningin a² = b² + c², og þar sem - langhliðar, og í þessu tilfelli er brún af pýramída; b - fyrsta fótinn eða hálf ská og - í sömu röð, annað fótur eða hæð pýramídans. Frá þessari formúlu c² = a² - b².

Nú vandamálið: í hægri ská pýramída er 20 cm, en lengd brún - 30 cm hæð verður að finna .. Leysa: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Þess vegna, = √ 500 = um 22,4.

Hvernig á að finna hæð styttu pýramída

Það er marghyrningur, sem hefur kafla samsíða grunn þess. Hæð styttu pýramída - strik sem tengir tvö af stofnun þess. Hæðin er hægt að finna í reglulegum pýramída, verður vitað hvort lengd hornalínanna tveggja bækistöðvar, og einnig brún pýramída. Láta ská meiri grunn jafnt D1, en minni ská grunn - d2, og brún hefur lengd - L. Til að finna hæðin getur verið frá tveimur gagnstæðum efri skýringarmynd stig neðri hæð í grunn þess. Við sjáum það sem við höfum fengið tvær rétta þríhyrninga, er það að finna lengd fótanna. Fyrir þetta meira ská minni Draga og deila með 2. Þar annan fótinn við að finna: a = (d1-d2) / 2. Eftir það, í samræmi við Pythagorean setningin, getum við aðeins fundið fyrir seinni leikinn, sem er hæð pýramídans.

Nú líta á alla máli í raun. Verkefni fyrir okkur. Styttu pýramída er veldi á stöð, því meiri grunn ská lengd er 10 cm, en smærri - 6 cm, og uggi er jafnt og 4 cm á hæð þarf að finna .. Til að finna upphafið af einu fótur A = (06/10) / 2 = 2 cm One fótur er jafnt og 2 cm, og langhliðar - 4 cm kemur í ljós að öðrum legg eða hæð verður jöfn 16-4 = 12, i.e. H = .. √12 = about 3.5 cm.