Myndun, Vísindi
Hvað er ræðar tölur? Hvað eru meira?
Hvað er ræðar tölur? Eldri nemendur og nemendur stærðfræðilegra sérstaða eru líkleg til að auðveldlega svara þessari spurningu. En þeir sem að mennt er langt frá þessu, það verður erfiðara. Hvað er það í raun og veru?
Kjarninn og tilnefningu
Undir ræðra talna meina þær sem hægt er að túlka sem almennt brot. Jákvæð, neikvæð og núll eru einnig í þessum hóp. The teljarinn á þeim hiuta í þessu tilfelli verður að vera heiltala, og nefnara - táknað jákvæða heiltölu.
Þetta sett af stærðfræði er vísað til sem Q og er kallað "sviði ræðra talna." Þeir eru alla heilu og eðlilegt, táknað sem Z og N. Mjög sama mengi Q með í mengi R. Það er þetta bréf tákna svokallaða alvöru eða rauntölur.
Hugmyndin
Eins og áður hefur komið fram, að ræðar tölur - þetta sett, sem felur í sér alla heiltölu og brotin gildi. Þeir geta kynnt í mismunandi formum. Í fyrsta lagi, í formi almennra brota: 5/7, 1/5, 11/15, osfrv Að sjálfsögðu heiltölur má einnig skrifað á svipaðan hátt: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 02/10, osfrv í öðru lagi, annars konar framsetningu - endanlegt aukastaf brotin hluti: .... 0.01, -15,001006, o.fl. Þetta er kannski einn af the sameiginlegur mynd.
En það er þriðja - reglubundnu brot. Þessi tegund er ekki mjög algeng, en samt notað. Til dæmis, að það brot 03/10 Hægt er að skrifa eins 3.33333 ... eða 3, (3). Mismunandi skoðanir verða að teljast sömu tölur. Þar sem mun verða vísað til, og jöfn hverjum hinum brotunum, svo sem 3/5 og 6/10. Það virðist sem það hafi orðið ljóst að skynsemi númer. En af hverju er hugtakið notað til að vísa til þeirra?
Uppruna nafnsins
Orðið "rök" í nútíma rússnesku tungumáli almennt ber örlítið aðra merkingu. Frekar, það er "sanngjarnt", "vísvitandi". En stærðfræði hugtök eru nálægt bókstaflegri merkingu þess láni orð. The "hlutfall" Latin - er "viðhorf", "rúlla" eða "deild". Þannig nafnið endurspeglar kjarna hvað er rökrétt. Hins vegar er annað merkingu
notfæra
Í að leysa stærðfræði vandamál, við erum stöðugt að frammi ræðra talna, að vita ekki sjálfir gert. Og þeir hafa a tala af áhugaverðum eiginleikum. þeir fylgja frá skilgreiningu á mengi aðgerða heldur.
Í fyrsta lagi hafa ræðar tölur landareigninni samskiptum röð. Þetta þýðir að á milli tveggja talna getur verið aðeins eitt samband - þau eru annað hvort jafn hver öðrum, eða einn meira eða minna en annað. Ie.:
eða A = B; eða a> b, eða a
Ennfremur, þetta tengslaprófið hlutfall sem hér segir. Það er að segja ef er meiri en B, B ef fleiri en c, þá er meiri en C. Á tungumáli stærðfræðinnar er sem hér segir:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Í öðru lagi eru reikniaðgerðum með ræðra talna, þ.e. auki Frádráttur, deild, og, að sjálfsögðu, margföldun. Í því ferli umbreytinga getur líka valið númer á eignir.
- a + b = b + a (breyting skilmálar stöðum commutativity);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( associativity);
- a + (-A) = 0;
- AB = BA;
- (Ab) C = A (BC ) ( Distributivity);
- 1 = ax 1 xa = a;
- axe (1 / a) = 1 (þar sem a er ekki 0);
- (A + b) c = AC + AB;
- (A> b) ^ (c > 0) => (AC> BC) .
Þegar það kemur að því að venjulegt, ekki tugakerfissnið, þættir og heiltölur, aðgerðir með þeim getur valdið einhverjum erfiðleikum. Til dæmis, viðbót og frádráttur eru aðeins mögulegt með jöfnum nefnara. Ef þeir eru mismunandi í upphafi, ætti að vera að finna sameiginlegt, með því að nota margföldun allra brota á ákveðnum fjölda. Bera einnig oft bara hægt við þessar aðstæður.
Deild og margföldun broti framleiddar í samræmi við nokkuð einföldum reglum. Lækkunin á samnefnari er ekki nauðsynlegt. Sérstaklega, margfalda teljarar og denominators, en í því ferli framkvæmd brot mögulegar aðgerðir þarf til að lágmarka og einfalda.
Eins og fyrir skiptingu, þá er það svipað og að fyrst með smá munur. Fyrir annað skot verður að finna andhverfu, það er,
Að lokum, annar eign hluti af ræðra talna, sem heitir axiom Arkímedes. nafn "meginreglu" er oft að finna í bókmenntum líka. Það gildir fyrir allt sett á rauntalna, en ekki alls staðar. Svona, þetta meginregla gildir ekki um ákveðnar sett af skynsemi aðgerðir. Í raun er þetta Axiom þýðir að þegar það eru tvö gildi á a og b, þú getur alltaf tekið nægjanlegt magn af a, b til að gera betur.
Gildissvið
Svo þeir sem eru að læra eða muna, að skynsemi tala, það er ljóst að þeir eru alls staðar notuð: í bókhaldi, hagfræði, tölfræði, eðlisfræði, efnafræði og öðrum vísindum. Auðvitað, það er líka staðurinn til þeirra í stærðfræði. Ekki alltaf vita að við erum að fást við þá, við notum stöðugt ræðra talna. Jafnvel lítil börn læra að telja hluti, skera í hluta epli eða ljúka öðrum einfaldar aðgerðir, sem blasa við þeim. Þeir umkringja bókstaflega okkur. Enn fyrir tiltekin verkefni sem þeir eru ófullnægjandi, einkum dæmi um Pythagorean setningin, getum við skilið þörfina á að kynna hugmyndina um ofsahræðslu númer.
Similar articles
Trending Now