Hvernig á að finna langhliðar á réttum þríhyrningi

Meðal fjölmargra útreikninga fyrir útreikning á mismunandi magni af mismunandi geometrísk form, er að finna langhliðar þríhyrningsins. Muna að þríhyrningur er kallað Polyhedron hafa þrjá horn. Hér að neðan eru nokkrar mismunandi leiðir til að reikna langhliðar á þríhyrninga verður gefið.

Upphaflega, við skulum sjá hvernig á að finna langhliðar á réttum þríhyrningi. Fyrir þá ryðgaður, kallaði rétthyrnt þríhyrning sem hefur horn 90 gráður. hlið þríhyrningsins, staðsett á gagnstæða hlið af the réttur horn er kallað langhlið. Þar að auki er það lengsta hlið þríhyrningsins. Það fer eftir lengd langhliðar þekkt magn er reiknað sem hér segir:

• Þekkt lengd fótanna. Langhlið í þessu tilfelli er reiknað með Pýþagórasarregluna, sem hljóðar svo: veldi langhliðar jafngildir summu ferninga hinum tveimur hliðum. Ef við teljum rétthyrndan þríhyrning BKF, þar BK og KF fætur og FB - langhliðar, sem FB2 = BK2 + KF2. Af því leiðir að við útreikning á lengd langhliðar skal hækka til skiptis í hverjum fermetra gildum annarra aðila. Þá bæta upp tölur og að tekin af vegna kvaðratrót.

Hugleiddu þetta dæmi: Dan þríhyrning með rétt horn. Einn fótur er 3 cm, 4 cm annar. Finndu langhliðar. Lausnin er sem hér segir.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Við þykkni ferningsrót og fá FB = 5cm.

• Þekkt cathetus (BK) og hornið við hliðina á henni, sem myndar langhliðar, og að fótur. Hvernig á að finna langhliðar þríhyrningsins? Við tákna þekkt homið a. Samkvæmt eign á rétthyrndum þríhyrningi, sem segir að hlutfall lengdar fótum við lengd langhliðar er jafn kósínus af horninu milli langhliðar og fótlegg. Miðað við þessa þríhyrningsins Hægt er að skrifa sem: FB = BK * cos (α).
• Þekkt cathetus (KF) og í sama horn α, aðeins nú hefur verið andstæðar. Hvernig á að finna langhliðar í þessu tilfelli? Leyfðu okkur öllum til sömu eiginleika hægri þríhyrningi og við lærum að hlutfall lengdar fótum við lengd langhliðar er jafn sínus af sjónarhorni andstæðar hliðar. Það er, FB = KF * sin (α).

Lítum á eftirfarandi dæmi. Í ljósi öllum sama rétthyrndan þríhyrning með langhlið BKF FB. Láttu horn F jafnt 30 gráður, annað horn B er 60 gráður. Annar þekktur cathetus BK, lengd, sem svarar til 8 cm Reiknið svo gildið og hægt er .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Þekkt hring radíus (R), sem lýst er um þríhyrning með rétt horn. Hvernig á að finna langhliðar í umfjöllun um slík vandamál? Frá eiginleikar hrings þríhyrning með rétt horn er vitað, svo að miðju hringsins fellur með punkt langhliðar skiptir henni í tvennt. Í einföldum orðum - geislinn samsvarar helmingi langhlið. Þess vegna, the langhlið er jafn tvöfalt radíus. FB = 2 * R. Ef gefið svipuð vandamál, sem ekki er vitað radíus, og miðgildi, ættir þú að borga eftirtekt til the eign hringsins umritaðan um þríhyrning með rétt horn, sem segir að radíus er jafn miðgildi dregin til langhliðar. Notkun allar þessar eignir, er vandamálið leyst á sama hátt.

Ef spurningin er hvernig á að finna langhliðar af jafnarma réttum þríhyrningi, það er nauðsynlegt að hafa samband við alla í sama Pythagorean setningin. En fyrst af öllu að muna að jafnarma þríhyrningur er þríhyrningur sem hefur tvo jafna hliðar. Sé um að ræða hægri þríhyrningi jöfnum hliðum eru fætur. Hafa FB2 = BK2 + KF2, en eins og BK = KF Við höfum eftirfarandi: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Eins og þú geta sjá, vitandi Pýþagórasarregluna og eiginleika hægri þríhyrningi, til að leysa vandamál sem þú þarft að reikna út lengd langhliðar, það er mjög einfalt. Ef allir eiginleikar erfitt að muna, læra tilbúnum uppskrift, skipta þekktar stærðir sem það verður hægt að reikna þarf lengd langhliðar.