The þverstæður Zeno of Elea

Zenon Eleysky - Greek logician og heimspekingur, sem er einkum þekktur fyrir þverstæður hans, sem heitir til heiðurs. Líf hans er ekki mjög mikið vitað. Hometown Zeno - Elea. Einnig í verkum Platons heimspekingurinn nefndi fund með Sókrates.

Í kringum 465 f.Kr.. e. Zeno skrifaði bók sem greindi allar hugmyndir sínar. En, því miður, að þennan dag var hún ekki finna framherja. Samkvæmt goðsögninni, heimspekingur lést í bardaga við Tyrant (væntanlega höfuð Elea Niarchos). Allar upplýsingar um Elea safnað smátt og smátt: frá verkum Platons (fæddur 60 árum síðar, Zeno), Aristóteles og Diogenes Laertes, sem skrifaði þremur öldum síðar, bók ævisögur grísku heimspekinga. Nefnir um Zeno, er einnig í verkum síðari fulltrúa skólans í gríska heimspeki: Themistius (.. 4. öld f.Kr.), Alexander Afrodiyskogo (.. 3 öld f.Kr.), auk Philoponus og Simplicius (bæði uppi á 6. öld f.Kr..). . Ennfremur eru gögnin í þessum heimildum sammála svo vel við hvert annað, að það er hægt að endurgera allar hugmyndir heimspekingsins. Í þessari grein munum við segja ykkur þversögnum Zeno. Við skulum byrja.

þverstæður setur

Allt frá tímum Pýþagóras rými og tíma talin eingöngu frá sjónarhóli stærðfræði. Það er, það var talið að þeir eru samsett af fjölda stiga og stig. Hins vegar hafa þeir eign sem er auðveldara að finna en til að ákvarða, þ.e. "samfellu". Sumir þverstæður Zeno sannar að það er ekki hægt að skipta í stig eða punkta. reasoning heimspekingurinn er sem hér segir: "Við skulum segja að við áttum deild til enda. Þá satt að aðeins einn af tveimur valkostum: annaðhvort við að fá afganginn af minnstu mögulegu stærð eða hluta sem eru jöfn, en eru óendanlega margar þeirra, eða skiptingu leiða okkur í sundur án þess að verðmæti frá samfellu, sem einsleitt, verður að vera deilanleg undir neinum kringumstæðum . Það getur ekki verið í einu af deilanleg, og hitt - nr. Því miður, bæði niðurstaðan er alveg fáránlegt. Uppruni þá staðreynd að fission ferli getur ekki enda fyrr en leifin er með skömmtum sem hafa gildi. Og í öðru lagi vegna þess að í slíkum aðstæðum upphafi allt yrði mynduð úr engu. " Simplicius rekja þessa fullyrðingu Parmenídes, en það er líklegra að höfundi hennar - Zenon. Koma á.

þverstæður Zeno er á hreyfingu

Þau eru talin í flestum bókum um heimspeki og öðlast dissonance með sannanir Eleatic skilningi. Með tilliti til hreyfingu, eru eftirfarandi þversögn Zeno: "Arrow", "tvískipting", "Achilles" og "Stages". Og þeir komu til okkar þökk sé Aristótelesar. Við skulum skoða þær í smáatriðum.

"Arrow"

Annað nafn - skammtafræði Zeno þversögn. Heimspekingur segir að allir sem ýmist standa kyrr eða færa. En ekkert er á hreyfingu, ef rúm með jafn mílufjöldi. Á einhverjum tímapunkti flytja ör er á sama stað. Því er það ekki fært. Simplicius mótuð þessa þversögn í knöppu formi: "Fljúgandi hlut occupies jafnt á stað í geimnum, og það tekur jafn stað í geimnum, ekki að flytja. Því búmm hvílir. " Himalia Felopon mótuð og svipaðar útfærslur.

"Tvískipting"

Það tekur öðru sæti á listanum "þversögn Zeno er". Það er svohljóðandi: "Áður en hlutur sem byrjaði hreyfingu, verður að vera fær um að fara ákveðna vegalengd, verður hann að sigrast á helminginn af leiðinni, þá eftirstandandi hluta, og svo framvegis óendanlega ... Þar sem helmingur hluti af endurteknum deildum fjarlægð allan tímann verður takmarkaður, og fjöldi stykki af gögnum er óendanlegur, það er ómögulegt að sigrast á fjarlægð í endanlegri tíma. Og þetta rifrildi er í gildi bæði fyrir smærri vegalengdir og miklum hraða. Því allir hreyfing ómögulegt. Það er, hlaupari getur ekki einu sinni byrjað. "

Þetta þversögn er mjög ítarleg athugasemd Simplicius, benda á að í þessu tilfelli, endanlegt sinni er nauðsynlegt að gera óendanlega fjölda snertir. "Sá sem kemur við neitt, getur leitt vítaspyrna, en óendanlega margir geta ekki telja eða telja." Eða, eins og mótuð Philoponus, óendanlega fjölda óskilgreinanlegt.

"Achilles"

Einnig þekktur sem þversögn skjaldböku Zenon er. Þetta er vinsælasta rök heimspekingur. Þessi þversögn hreyfing Achilles keppa í kapp við skjaldbökuna, sem er gefið í upphafi litlu fötlun. The þversögn er að grísku hermenn vilja ekki vera fær um að veiða upp með skjaldbökuna, því að hann keyrir fyrst hingað til að benda á sjósetja þess, og hún verður að vera á næsta lið. Það er skjaldbaka mun alltaf vera á undan Achilles.

Þetta þversögn er mjög svipað og togstreita, en það er óendanlega deild fer samkvæmt framrás. Sé um að ræða togstreita var aðhvarfsgreiningu. Til dæmis, sama hlaupari getur ekki byrjað vegna þess að það getur ekki yfirgefa staðsetningu hennar. Og í aðstæðum með Achilles, jafnvel þótt hlaupari mun fá í gangi frá stað, það er enn ekki komið í gang.

"Hjörð"

Ef við bera saman allar þversagnir í Zeno á erfiðleikastigi þetta myndi koma út the sigurvegari. Hann er erfitt að gefa í öðrum greinargerð. Simplicius og Aristóteles lýst þessu rifrildi er brotakennd og ekki með 100% vissu að treysta á áreiðanleika þess. Uppbyggingu þetta þversögn er eftirfarandi: Let A1, A2, A3 og A4 eru fastir jafn stærð þeirra aðila, og B1, B2, B3 og B4 - að mynda meginhluta sömu stærð og A. með stofnunum sem B færist til hægri þannig að hver B fer í og um stund, sem er minnsti millibili allra. Let B1, B2, B3 og B4 - Body samsvörun við A og B, og að hreyfast miðað við A til vinstri, brjóta hvert þeirra aðila á augabragði.

Það er augljóst að allir fjórir sigrast B1 líkaminn B. Látum okkur á tímaeiningu, tók það sama líkama fyrir yfirferð á einum líkama B. Í þessu tilfelli, allt hreyfingin þarf fjórar einingar. Hins vegar var talið að tvö stig, sá síðasti í þessari hreyfingu til að vera í lágmarki og því - eru jöfn. Af þessu leiðir að fjórir jöfn einingu eru tvær óskiptanlegt einingar.

"Location"

Svo nú þú vita the undirstöðu þverstæður Zeno of Elea. Það er enn að segja um hið síðarnefnda, sem er þekktur sem "The Place". Þessi þversögn Zeno Aristótelesar eiginleika. Svipuð rök voru vitnað í skrifum Simplicius og Philoponus á 6. öld f.Kr.. e. Hér Aristóteles fjallar um þetta mál í eðlisfræði sínu: "Ef það er staður, hvernig á að ákvarða hvar það er staðsett? Erfiðleikarnir, sem kom Zenon, krefst skýringar. Þar sem allt sem er til staðar hefur fram, það er augljóst að á stað til að vera staður, og svo framvegis. D. Til óendanleika. " Samkvæmt flestum heimspekingum, það er þversögn hér vegna enginn af núverandi getur ekki verið öðruvísi frá sér og er að finna í sjálfu sér. Philoponus telur að með því að einblína á sjálf-misvísandi hugtakið "staður", Zenon vildu hrekja kenningar um fjölbreytileika.