Hvernig á að finna flatarmál hrings

Rúmfræði hringsins er hluti af flugvél, sem takmarkast af hring. Orðið að útibú stærðfræði, lýsingar eftir af forn grísku sagnfræðingur Heródótos, er dregið af grísku orðunum "geo" - land og "Metro" - mæla. Í fornöld, eftir hverja flóð í Níl, fólk þurfti að koma aftur merkja svæði frjósamt land á ströndum þess. Ummál lokað ferilsins er sú sama og öll stig þar um liggja jafnlangt frá miðju með fjarlægð kallast radíus (það samsvarar helmingi þvermál - lína tengir tvo punkta í hring og liggur í gegnum miðju hennar). Það er talið að sá sem hefur ekki rannsakað eiginleika hring, er ekki hægt að ákvarða lengd hennar eða getur ekki svarað spurningunni, "Hvernig á að reikna flatarmál hrings?", Veit ekki rúmfræði. Þar sem áhugaverðustu, krefjandi og áhugavert setningin tengjast hringnum.

Ummál talið "hjól rúmfræði." ás hennar er alltaf frá yfirborði sem það er veltingur, í sömu fjarlægð - þetta er eitt af helstu eiginleikum. Annar mikilvægur eiginleiki hring liggur í þeirri staðreynd að svæðið afmarkað af henni - Circle - er miðað við hámarks svæði önnur form, afmarkað af brotalínu, lengd sem er jöfn ummáli. Hvernig á að finna flatarmál hrings? Þegar að svara þessari spurningu ættum við að muna um stærðfræðilega fasti: í rúmfræði og stærðfræði er mikilvægt fjöldi π (gríska bréf ætti að vera áberandi eins pi), sem sýnir að ummál á 3.14159 sinnum þvermál hennar: L = π • d = 2 • π • r (d - þvermál, R - radíus). Það er, hring með þvermál 1 metra, lengd verður jafn 3.14159 m. Leitaðu nákvæmlega gildi þessarar breytilegum fjölda það er áhugaverð saga sem rann samsíða þróun stærðfræði.

Talan π er einnig notað til að reikna út flatarmál hrings. Saga fjölda venjulega skipt í þrjú tímabil: forn tímabil (geometric), klassísku tímum og nýr tími í tengslum við tilkomu stafrænu tölvum. Jafnvel forn egypsku, Babýloníumanna, forn Indian og grísku geometers vissi að hlutfall ummáls og þvermáls smá meiri lengd 3. Það er þessi þekking hefur hjálpað vísindamönnum að koma fornu formúluna flatarmál hrings. Þar sem gildi númeraraðar π er þekkt, það er hægt að finna flatarmál hrings, nema skipta út formúlunni: S = π • R2, veldi af geisla R hennar. Vísindamenn á mismunandi tímum (en Archimedes, aftur í 3. öld f.Kr., í þessu sambandi var fyrsta) notaði ýmsar aðferðir til að ákvarða fjölda pí, og í dag heldur áfram að leita að aðferðum, er það reiknað á tölvum. Nákvæmni sem það var hannað árið 2011, hefur náð tíu trillion merki.

Formúlur sem sýna hvernig á að finna flatarmál hrings eða hvernig á að finna ummál, sem vitað er að allir eldri. Þau hafa verið notuð í árþúsundir með stærðfræðinga og reiknivélar, auknum sem áhugi nákvæmari ákvarða fjölda π byrjaði að líkjast stærðfræðilega íþrótt, sem í dag sýnir möguleika og ávinning af forritum og tölvum. Forn Egyptar og Archimedes talið að fjöldi π er frá 3 til 3,160. Arab stærðfræðingar, það var sannað að það er jafn 3,162. Kínverska vísindamaður Chzhan Hen á 2. öld e.Kr., segir verðmæti ≈ 3,1622, og svo framvegis - leita áfram, en nú eru þeir að taka á sig nýja merkingu. Til dæmis, áætluð gildi 3,14 fellur með óformlegt dagsetningu 14. mars, sem er talið daginn sem tala π.

Flatarmál hrings er radíus vita og nota áætlaða gildi fjölda π, má auðveldlega reikna. En hvernig á að finna flatarmál hrings ef radíus er óþekkt? Í einföldustu tilvikum, ef svæðið er hægt að skipta í ferninga, equates það til fjölda ferninga, en um er að ræða hring, þessi aðferð er ekki hentugur. Þess vegna, til að leysa vandamál sem eru í spurningunni "hvernig á að finna flatarmál hrings?", Ásamt instrumental aðferðir. Tölulegar einkenni tvívíð rúmfræðilega mynd, sem sýnir stærð, finna með því að nota litatöflur eða planimeter.